[wiskunde] extremumvraagstukken

Dellmuis

Huj, (mijn eerste post)

Ik weet bij god niet hoe ik aan een vraagstuk zoals deze moet beginnen. Hopelijk kan er iemand, of kunnen er meerdere mensen me helpen.

Een man beschikt over 14,5 m kippegaas die een hoogte an 2 m heeft. Hij wil hiermee

een zo groot mogelijk kippenhok afspannen. Om zijn kippengaas zo economisch mogelijk te gebruiken, maakt hij gebruik van de 3,5 m lange muur van zijn tuinhuisje en van de 20 m lange scheidingsmuur met zijn gebuur (zie figuur).

: kippenhok.JPG (19.23 KiB) 885 keer bekeken

Welke afmetingen (L en B) moet hij nemen voor zijn kippenhok? Bereken de maximale

oppervlakte.

De oplossingen zijn L = 9m de B = 4,5m en de oppervlakte is 40,5m²

Groetjes.

dirkwb

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.

Safe

Heb je al iets bedacht? Bv de volgende vragen:

Wat wil je maximaal maken?

Is er een verband tussen B, L en 14,5 m.?

Is B zeker groter dan 3,5 m, of ... ?

Vraag: Is de muur 20 of 30 m?

Dellmuis

1) Kies uw onbekende: bv. het stukje gaas van uw tuinhuis tot aan de lijn "L" op uw figuur. We noemen die onbekende 'x'

2) Uw breedte van uw kippenhok is dan: B = 3,5 + x, uw lengte wordt: L = 14,5 - (x+3,5) - x

3) We schrijven dan de functie van de oppervlakte als:

O = L*B = (3,5 + x)*(11-2x)= -2x² + 4x + 38,5

4) We weten dat de maximale waarde voor O zich bevindt in de top van de parabool, de respectievelijke x-waarde is daar: x=(-b/2a)=(-4/2*(-2))=1

5) De oplossing is dan:

B = 3,5 + 1 = 4,5

L = 11 - 2*1 = 9

O = B*L = 4,5 * 9 = 40,5

Safe

Prima, dus geen vragen meer ... ?

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] extremumvraagstukken

extremumvraagstukken

Re: extremumvraagstukken

Re: extremumvraagstukken

Re: extremumvraagstukken

Re: extremumvraagstukken