"Noteer voor n ∈ N met en de rij in R die uitsluitend uit nullen bestaat behalve een 1 op plaats n. Dus:
e0 = (1, 0, 0, 0)
e1 = (0, 1, 0, 0)
e2 = (0, 0, 1, 0)
...
Bepaal de deelruimte van R (= de vectorruimte van rijen in R voortgebracht door
{en | n ∈ N}."
Iemand een idee hoe hieraan te beginnen ?
Laatste berichten
-
22:54
Herleiden afmetingen vanaf een foto 12
-
18:53
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
-
18:09
Rotatie van het heelal 32
-
17:19
Ervaringen met "herontdekkingen" 12
-
18 apr
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
18 apr
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
18 apr
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] Deelruimte voortgebracht door rijen
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 1.201
Deelruimte voortgebracht door rijen
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
-
- Berichten: 24.578
Re: Deelruimte voortgebracht door rijen
Ik begrijp je notatie niet goed, die e's zijn toch (oneindige) rijen? Waarom dan vier componenten? Of is dat gewoon een slordigheid in noteren geweest en bedoel je (1,0,0,0,...), (0,1,0,0,...) etc?
Kan je je een rij inbeelden die je niet als een (oneindige) som van veelvouden van deze rijen kan schrijven?
Kan je je een rij inbeelden die je niet als een (oneindige) som van veelvouden van deze rijen kan schrijven?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 1.201
Re: Deelruimte voortgebracht door rijen
Dit was inderdaad een slordigheid in het noteren.TD schreef: ↑wo 30 mei 2012, 11:42
Ik begrijp je notatie niet goed, die e's zijn toch (oneindige) rijen? Waarom dan vier componenten? Of is dat gewoon een slordigheid in noteren geweest en bedoel je (1,0,0,0,...), (0,1,0,0,...) etc?
Kan je je een rij inbeelden die je niet als een (oneindige) som van veelvouden van deze rijen kan schrijven?
Euhm, niet direct. De nulrij is ook een som van veelvouden van deze rijen, toch ? 0.e1 + 0.e2 +... + 0.en
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
-
- Berichten: 24.578
Re: Deelruimte voortgebracht door rijen
Ja. En een (willekeurige) rij a1,a2,a3,... kan je schrijven als...?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 1.201
Re: Deelruimte voortgebracht door rijen
a1.e1 + a2.e2 +...
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
-
- Berichten: 24.578
Re: Deelruimte voortgebracht door rijen
Juist, dus?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 1.201
Re: Deelruimte voortgebracht door rijen
De deelruimte voortgebracht door en is gewoon R zelf dan ?
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
-
- Berichten: 24.578
Re: Deelruimte voortgebracht door rijen
De ruimte van alle reële rijen, ja. Dit is een 'basis', al wordt het wel wat subtieler nu het oneindigdimensionaal is. Hebben jullie dat ook behandeld?
Enfin, intuïtief is het duidelijk: dit is het analoge van de 'standaardbasis' in Rn.
Enfin, intuïtief is het duidelijk: dit is het analoge van de 'standaardbasis' in Rn.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 1.201
Re: Deelruimte voortgebracht door rijen
Met het stukje van 'basis' ben ik nu net bezig. Maar van sommige oefeningen hebben we de eindoplossingen gekregen en in deze eindoplossing staat voor deze oefening het volgende:
"De verzameling van de rijen met een staart van nullen."
Waar slaagt dit dan op als uitkomst ?
"De verzameling van de rijen met een staart van nullen."
Waar slaagt dit dan op als uitkomst ?
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
-
- Berichten: 24.578
Re: Deelruimte voortgebracht door rijen
Ah oké, nog geen oneindigdimensionaal gedoe, dus...
Ik begrijp dat ze bedoelen dat je voor een vaste n in N de rijen e1,e2,...,en bekijkt. Die brengen de rijen voort met willekeurige elementen op plaatsen 1 tot en met n en verder nullen (a1,a2,...,an,0,0,...).
Voor een willekeurige (maar vaste) n in N kan je het niet-nul gedeelte zo lang maken als je wil, maar daarna heb je onvermijdelijk een staart nullen als je een eindige lineaire combinatie maakt.
Ik begrijp dat ze bedoelen dat je voor een vaste n in N de rijen e1,e2,...,en bekijkt. Die brengen de rijen voort met willekeurige elementen op plaatsen 1 tot en met n en verder nullen (a1,a2,...,an,0,0,...).
Voor een willekeurige (maar vaste) n in N kan je het niet-nul gedeelte zo lang maken als je wil, maar daarna heb je onvermijdelijk een staart nullen als je een eindige lineaire combinatie maakt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 1.201
Re: Deelruimte voortgebracht door rijen
En daarmee kan je natuurlijk een deelruimte vormen die bestaat uit de verzamelingen van rijen met een staart van nullen; bv. voor n = 2 hebben we vectoren (1, 0, 0, ...) en (0, 1, 0, ...). Hiermee kunnen we de volgende rijen vormen: (a1, a2, 0, 0, ....) (met a1, a2 ∈ R). Akkoord ?TD schreef: ↑wo 30 mei 2012, 12:05
Ah oké, nog geen oneindigdimensionaal gedoe, dus...
Ik begrijp dat ze bedoelen dat je voor een vaste n in N de rijen e1,e2,...,en bekijkt. Die brengen de rijen voort met willekeurige elementen op plaatsen 1 tot en met n en verder nullen (a1,a2,...,an,0,0,...).
Voor een willekeurige (maar vaste) n in N kan je het niet-nul gedeelte zo lang maken als je wil, maar daarna heb je onvermijdelijk een staart nullen als je een eindige lineaire combinatie maakt.
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
-
- Berichten: 24.578
Re: Deelruimte voortgebracht door rijen
Klopt; algemener tot en met n heb je dan de verzameling {(a1,a2,...an,0,0,...) | ai in R met i van 0 tot n}.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 1.201
Re: Deelruimte voortgebracht door rijen
Ok, begrepen. Bedankt Tom! 
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
