Specifieke differentiaal vergelijking

mmmlm

Mijn vraag gaat niet over differentiaal vergelijkingen in het algemeen maar over één speciefieke waar ik niet uit kom.

De differentiaal vergelijking hoort bij een opdracht over een badminton shuttle die een rechte val maakt en (o.a) wrijving ondervindt.

De korte variant van de differentiaalvergelijking is gegeven: dv/dt = g - k.v^2. Ook de oplossing van die vergelijking is gegeven omdat die te moeilijk zou zijn om zelf te berekenen v(t)=√((g)/k) ∙ (e^(2√gk∙t)-1)/(e^(2√gk∙t)+1).

Nu wil ik iets kunnen zeggen over de soort differentiaalvergelijking die gegeven is. Het lijkt mij dat ie het meeste weg heeft van de standaard vergelijking van een begrensde groei of exponentiele, respectievelijk: dv/dt=k.(y-p), dv/dt=k.v. Nu vind ik ze beide te verdedigen: begrensd want de shuttle stopt op een gegeven moment met vallen, raakt de grond, heeft een eindsnelheid en een bepaalde afstand afgelegd etc. Maar ik denk tegelijkertijd, de shuttle zou door kunnen vallen en vallen, als er maar geen grond komt, exponentieel dus.

In welke catogorie zou de differentiaalvergelijking dv/dt=g-k.v^2 dus vallen?

tempelier

\(\frac{dv}{dt} = g -kv^2\quad \Longrightarrow \frac{dv}{g-kv^2} = dt\)

Gewoon op te lossen door het scheiden van variabelen dus niks moeilijks aan.

Hij is overigens van de eerste orde en de eerste graad.

mmmlm

Natuurlijk, hartelijk bedankt! Dit zocht ik.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Specifieke differentiaal vergelijking

Specifieke differentiaal vergelijking

Re: Specifieke differentiaal vergelijking

Re: Specifieke differentiaal vergelijking