"Zij (R, V, +) een vectorruimte. Zij x, y, z ∈ V en veronderstel dat {x, y, z} een lineair onafhankelijke verzameling is. Toon aan dat ook {x +y, y + z, z + x} lineair onafhankelijk is"
Iemand een idee hoe hieraan te beginnen ?
Laatste berichten
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
14:55
wig
-
14:55
Herleiden afmetingen vanaf een foto 20
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
12:01
Gravity and gravitation 1
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
09:54
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 6
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] Lineaire (on)afhankelijk {x, y, z}
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 1.201
Lineaire (on)afhankelijk {x, y, z}
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
-
- Berichten: 10.179
Re: Lineaire (on)afhankelijk {x, y, z}
Herschrijven: 0 = A(x+y) + B(y+z) + C(z+x) = (A+C)x + (A+B)y + (B+C)z. Gebruik nu...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 1.201
Re: Lineaire (on)afhankelijk {x, y, z}
Nu gebruiken we het feit dat '(A+C)x + (A+B)y + (B+C)z' enkel gelijk is aan 0 als
A + C = 0
A + B = 0
B+ C = 0
A = -C
A = - B
B = - C
Hieruit volgt dat A = -C = C, dit kan enkel gelden wanneer A = B = C = 0.
Waaruit rechtstreeks volgt dat {x + y, y + z, x + z} ook lineair onafhankelijk is.
Nogmaals bedankt Dries!
A + C = 0
A + B = 0
B+ C = 0
A = -C
A = - B
B = - C
Hieruit volgt dat A = -C = C, dit kan enkel gelden wanneer A = B = C = 0.
Waaruit rechtstreeks volgt dat {x + y, y + z, x + z} ook lineair onafhankelijk is.
Nogmaals bedankt Dries!
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
-
- Berichten: 10.179
Re: Lineaire (on)afhankelijk {x, y, z}
Graag gedaan 
. Het is vaak een goed idee om gewoon met de definitie te kijken waar je geraakt.
. Het is vaak een goed idee om gewoon met de definitie te kijken waar je geraakt.Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 1.201
Re: Lineaire (on)afhankelijk {x, y, z}
Ja klopt, vaak is het allemaal trivialer dan het op het eerste zich lijkt.
Edit: ik neem mijn woorden terug.
Edit: ik neem mijn woorden terug.
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
