Ik ben bezig met een oefening die handelt over eigenwaarden en eigenvectoren van matrices.
Hiervoor moet ik echter de nulpunten zoeken van een derdegraads polynoom nl.:
-x3 + 12x + 16 = 0
Kent er iemand een regeltje om dit snel en eenvoudig te doen ?
Ik meen mij te herinneren dat dit misschien eenvoudig kan met Horner ?
Laatste berichten
-
13:57
Vraag 2009 Juli Vraag 5 3
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] Nulpunten derdegraads polynoom
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 1.201
Nulpunten derdegraads polynoom
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
-
- Berichten: 10.179
Re: Nulpunten derdegraads polynoom
Een trucje dat je steeds eens kunt proberen: als je een polynoom hebt die bij de hoogste macht een coefficient heeft met een + of - 1, en als een geheel getal een wortel is van je polynoom, dan is dat geheel getal een deler van de constante term. Hier geeft dat dus...
PS: indien interesse, dat bewijs is echt wel goed te doen.
PS: indien interesse, dat bewijs is echt wel goed te doen.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 7.390
Re: Nulpunten derdegraads polynoom
Horner: probeer met de delers van de constante term in te vullen. Dan zal je zien dat je bijvoorbeeld een nulpunt hebt voor 4.
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 1.201
Re: Nulpunten derdegraads polynoom
Mooi trucje, dat geeft hier dan mogelijk (-)2, (-)4, (-)8, (-)16; ik denk dat ik ze allemaal gehad heb.
Dus deze kunnen we dan gaan onderzoeken met Horner, juist ?
Bedankt voor de hulp!
Dus deze kunnen we dan gaan onderzoeken met Horner, juist ?
Bedankt voor de hulp!
OT: Interesse wel, maar op het moment heb ik jammer genoeg geen tijd om extra's te doen (binnen 3 dagen examen wisk hé).
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
-
- Berichten: 10.179
Re: Nulpunten derdegraads polynoom
Zie post IPIT 
. Inderdaad dus... Merk overigens op dat 1 nulpunt vinden volstaat. Daarna heb je een tweedegraadsterm en daar kun je makkelijk(er) nulpunten vinden.
En geen probleem hoor. Ik wou het er gewoon bij vermelden
.
. Inderdaad dus... Merk overigens op dat 1 nulpunt vinden volstaat. Daarna heb je een tweedegraadsterm en daar kun je makkelijk(er) nulpunten vinden.En geen probleem hoor. Ik wou het er gewoon bij vermelden
.Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 7.390
Re: Nulpunten derdegraads polynoom
@ Drieske: nu wil ik het ook weten: volgt toch uit de reststelling voor de Euclidische deling?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 10.179
Re: Nulpunten derdegraads polynoom
Dat is een optie. Maar je kunt het ook zeer eenvoudig zien door in te vullen: noem z je nulpunt van f(x) = anxn + ... + a1x + a0. Dus anzn + ... + a1z + a0 = 0. Nu zou je het al moeten zien 
.
.Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 7.390
Re: Nulpunten derdegraads polynoom
Okay, dat in eenvoudiger inderdaad. Bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 10.179
Re: Nulpunten derdegraads polynoom
Heel veel scheelt het niet, maar ik vond het inderdaad ook iets eenvoudiger. En uiteraard graag gedaan!
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Nulpunten derdegraads polynoom
Biesmansss schreef: ↑di 05 jun 2012, 09:19
Mooi trucje, dat geeft hier dan mogelijk (-)2, (-)4, (-)8, (-)16; ik denk dat ik ze allemaal gehad heb.
En hoe doe je dit nu?
-
- Berichten: 10.179
Re: Nulpunten derdegraads polynoom
@Safe: misschien kun je meteen gewoon aangeven wat je niet vlot genoeg vindt aan de reeds voorgestelde weg?
Vraag ivm euclidische deling en hoofdstelling algebra afgesplitst naar hier.
Vraag ivm euclidische deling en hoofdstelling algebra afgesplitst naar hier.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 1.201
Re: Nulpunten derdegraads polynoom
Enkel door logisch na te denken wat de mogelijke delers kunnen zijn van het gehele getal en dan kijken of 1 van deze delers daadwerkelijk een nulpunt is.
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Nulpunten derdegraads polynoom
Mooi, en stel je hebt een nulpunt hoe ga je dan verder ... , je hebt immers een concreet probleem.
-
- Berichten: 1.201
Re: Nulpunten derdegraads polynoom
Als je 1 nulpunt hebt, noem dit nulpunt N, splits je de derdegraads polynoom op met Horner naar:
(x - N)(ax2 + bx +c)
En zoek je m.b.v. de tweedegraads vergelijking de overige nulpunten.
(x - N)(ax2 + bx +c)
En zoek je m.b.v. de tweedegraads vergelijking de overige nulpunten.
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Nulpunten derdegraads polynoom
Nu ben je niet bezig met je concrete probleem ...
In 't algemeen zal je die N niet eenvoudig vinden.
In dit geval wel,
In 't algemeen zal je die N niet eenvoudig vinden.
In dit geval wel,
Hoe ga je verder?
