- vgl.png (1.71 KiB) 122 keer bekeken
Laatste berichten
-
06:56
Casus uit de praktijk: positief test THC 3
-
22:01
vB 7
-
21:45
Vreemde stank in huis 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Rotatie van het heelal 22
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
-
05 apr
afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie 490
-
05 apr
Ongepaste reclame 179
-
04 apr
Gegevens wissen mobiel 6
-
04 apr
Geiger Muller telbuis 2
-
03 apr
Schroefdraad berekening 3
-
03 apr
Relatieve luchtvochtigheid 26
-
03 apr
tank 4
-
02 apr
gereduceerde massa 12
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] Goniometrische vergelijking met parameters
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 8
Goniometrische vergelijking met parameters
Bepaal parameters p en q zodat de volgende vergelijking klopt:
Ik heb al heel veel geprobeerd, maar ik geraak er niet uit, iemand suggesties?
Ik heb al heel veel geprobeerd, maar ik geraak er niet uit, iemand suggesties?
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Goniometrische vergelijking met parameters
Kan je de eerste breuk vereenvoudigen, zorg voor sin(a/2) in de noemer.
Daarna tel de breuken op ...
Laat wat zien
Daarna tel de breuken op ...
Laat wat zien
-
- Berichten: 4.320
Re: Goniometrische vergelijking met parameters
Miischien ook mogelijk om eerst:
\(\alpha = 2\beta \)
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
-
- Berichten: 8
Re: Goniometrische vergelijking met parameters
=
sin(2α) - 4 sin(α/2) cos (3α/2)
4 sin²(α/2)
=
sin(α+α) - 4 sin(α/2) cos (α/2+α)
4 sin²(α/2)
(som en verschil)
=
sin α . cos α + cos α . sin α- 4 sin(α/2) [ cos (α/2) . cos α + sin (α/2) . sin α ]
4 sin²(α/2)
=
2 sin α . cos α - 4 sin(α/2) [ cos (α/2) . cos α + sin (α/2) . sin α ]
4 sin²(α/2)
(teller en noemer / 2)
=
sin α . cos α - 2 sin(α/2) [ cos (α/2) . cos α + sin (α/2) . sin α ]
2 sin²(α/2)
=
sin α . cos α - 2 sin(α/2) . cos (α/2) . cos α + 2 sin² (α/2) . sin α
2 sin²(α/2)
=
sin α . cos α - 2 sin(α/2) . cos (α/2) . cos α + sin α
2 sin²(α/2)
(formule v. Simpson)
=
0.5 sin 2α . cos 0α - 2 sin(α/2) . cos (α/2) . cos α + sin α
2 sin²(α/2)
.............
sin(2α) - 4 sin(α/2) cos (3α/2)
4 sin²(α/2)
=
sin(α+α) - 4 sin(α/2) cos (α/2+α)
4 sin²(α/2)
(som en verschil)
=
sin α . cos α + cos α . sin α- 4 sin(α/2) [ cos (α/2) . cos α + sin (α/2) . sin α ]
4 sin²(α/2)
=
2 sin α . cos α - 4 sin(α/2) [ cos (α/2) . cos α + sin (α/2) . sin α ]
4 sin²(α/2)
(teller en noemer / 2)
=
sin α . cos α - 2 sin(α/2) [ cos (α/2) . cos α + sin (α/2) . sin α ]
2 sin²(α/2)
=
sin α . cos α - 2 sin(α/2) . cos (α/2) . cos α + 2 sin² (α/2) . sin α
2 sin²(α/2)
=
sin α . cos α - 2 sin(α/2) . cos (α/2) . cos α + sin α
2 sin²(α/2)
(formule v. Simpson)
=
0.5 sin 2α . cos 0α - 2 sin(α/2) . cos (α/2) . cos α + sin α
2 sin²(α/2)
.............
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Goniometrische vergelijking met parameters
Zie je geen kans de eerste breuk te vereenvoudigen ... ?
-
- Berichten: 8
Re: Goniometrische vergelijking met parameters
=
0.5 sin 2α - 2 sin(α/2) . cos (α/2) . cos α + sin α
2 sin²(α/2)
(verdubbelingsformule)
=
sin α . cos α - 2 sin(α/2) . cos (α/2) . cos α + sin α
2 sin²(α/2)
(verdubbelingsformule)
=
2 sin(α/2) . cos(α/2) . cos α - 2 sin(α/2) . cos (α/2) . cos α + sin α
2 sin2(α/2)
=
cos(α/2) . cos α- cos (α/2) . cos α + sin α
sin(α/2)
=
1 _____+ sinα
sin(α/2)
(teller en noemer van breuk * sin (α/2) )
=
1 _____ . sin(α/2)+ sinα
sin2(α/2)
(2e grondformule)
=
(1 + cot2(α/2) ) . sin (α/2) + sin α
=
sin (α/2) + cos2 (α/2) / sin (α/2) + sin α
=
sin (α/2) + cot (α/2) . cos (α/2) + sin α
En nu weet ik niet meer wat te doen
0.5 sin 2α - 2 sin(α/2) . cos (α/2) . cos α + sin α
2 sin²(α/2)
(verdubbelingsformule)
=
sin α . cos α - 2 sin(α/2) . cos (α/2) . cos α + sin α
2 sin²(α/2)
(verdubbelingsformule)
=
2 sin(α/2) . cos(α/2) . cos α - 2 sin(α/2) . cos (α/2) . cos α + sin α
2 sin2(α/2)
=
cos(α/2) . cos α- cos (α/2) . cos α + sin α
sin(α/2)
=
1 _____+ sinα
sin(α/2)
(teller en noemer van breuk * sin (α/2) )
=
1 _____ . sin(α/2)+ sinα
sin2(α/2)
(2e grondformule)
=
(1 + cot2(α/2) ) . sin (α/2) + sin α
=
sin (α/2) + cos2 (α/2) / sin (α/2) + sin α
=
sin (α/2) + cot (α/2) . cos (α/2) + sin α
En nu weet ik niet meer wat te doen
