\( \int \frac{7}{(2cos²x)}dx \)
Ik vermoed dat ik eerst naar deze vorm moet gaan\( \int \frac{7}{(1+cos2x)}dx \)
Hier zit ik een beetje vast, ik vind geen algemene formule om deze integraal op te lossen.Laatste berichten
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
Straatklok loopt 5 minuten voor 11
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] Oefening integralen
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 4.320
Re: Oefening integralen
Maar de bovenste is toch al zo goed als een standaard:
kijk eens wat de afgeleide van de tangens is?
Of mag je van die wetenschap geen gebruik maken?
kijk eens wat de afgeleide van de tangens is?
Of mag je van die wetenschap geen gebruik maken?
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
-
- Berichten: 144
Re: Oefening integralen
Bedankt!! Ik was me aan het blindstaren op die 1+cos²x, (het antwoord is dus dus 7/2 tnx+cte
-
- Berichten: 144
Re: Oefening integralen
Graag wat hulp bij deze oefening;
\( \int (x+3)\sqrt{(2x+6)} \)
Ik had al gedacht aan deze stap:\( \int (x+3)\sqrt{2(x+3)} \)
-->\( \int (x+3)\sqrt{2}\sqrt{(x+3)} \)
int van wortel 2 = 1 dus dit valt weg\( \int (x+3)^\frac{3}{2} \)
=>\( \frac{2*(x+3)^\frac{5}{2}}{5} \)
Maar de uitkomst is niet correct, ik denk dat het fout loopt bij die wortel 2-
- Berichten: 555
Re: Oefening integralen
Je komt in de buurt, je kan niet zomaar die wortel 2 weglaten. Hoe heb je dat beredeneerd dat de integraal van wortel gelijk is aan 1? En sowieso, de integraal van een product is niet gelijk aan het product van integralen.
-
- Berichten: 144
Re: Oefening integralen
ahja de integraal van wortel 2 = wortel2 * x , ik was even in de war.
Ik weet dat dit niet gelijk is aan het product van integralen. Maar hoe raak ik dan van die wortel 2 af ?
Ik kan de substitutie methode toepassen t=(x+3) maar dan blijft die wortel 2 steeds een probleem.
Ik weet dat dit niet gelijk is aan het product van integralen. Maar hoe raak ik dan van die wortel 2 af ?
Ik kan de substitutie methode toepassen t=(x+3) maar dan blijft die wortel 2 steeds een probleem.
-
- Berichten: 4.320
Re: Oefening integralen
Ligt dit niet meer voor de hand?elbartje schreef: ↑ma 11 jun 2012, 12:26
Graag wat hulp bij deze oefening;
\( \int (x+3)\sqrt{(2x+6)} \)Ik had al gedacht aan deze stap:
\( \int (x+3)\sqrt{2(x+3)} \)-->
\( \int (x+3)\sqrt{2}\sqrt{(x+3)} \)int van wortel 2 = 1 dus dit valt weg
\( \int (x+3)^\frac{3}{2} \)=>
\( \frac{2*(x+3)^\frac{5}{2}}{5} \)Maar de uitkomst is niet correct, ik denk dat het fout loopt bij die wortel 2
\( \int (x+3)\sqrt{(2x+6)} dx = \frac{1}{2} \int (2x+6)\sqrt{(2x+6)} dx \)
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
-
- Berichten: 144
Re: Oefening integralen
hmm ja mss wel, niet aan gedacht. Maar mag je die 1/2 zomaar vooraan schrijven?
\( \sqrt{(2x+6)}\)
mag je toch niet * 1/2 doen ?-
- Berichten: 4.320
Re: Oefening integralen
Die half komt ook niet onder de wortel vandaan.elbartje schreef: ↑ma 11 jun 2012, 13:49
hmm ja mss wel, niet aan gedacht. Maar mag je die 1/2 zomaar vooraan schrijven?
\( \sqrt{(2x+6)}\)mag je toch niet * 1/2 doen ?
Een constante factor mag je er gewoon uithalen volgens.
\( \int c\cdot f(x) dx = c\int f(x) dx \)
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
-
- Berichten: 144
Re: Oefening integralen
Wat doe ik fout met de volgende ?
\( \int cos^3x \)
\( \int cos^2x * cosx \)
= \(\int cosx*(\frac{1+cos2x}{2}) = \int \frac{cosx}{2} + \frac{cosx*cos2x}{2} \)
\( 1/2 \int cosx + ... \)
hier zit ik vast, ik vond via wolfram dat \(\frac{cosx*cos2x}{2} = 1/4 (cosx*cos3x) \)
Maar ik snap niet hoe je hieraan komt en als ik hiermee verder reken kom ik ook niet aan de oplossing.-
- Berichten: 24.578
Re: Oefening integralen
Interessanter is: cos³x = cos²x . cosx = (1-sin²x) . cos(x); kan je dan verder?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 144
Re: Oefening integralen
Dan zit weer vast met de vorm cos(x)-sin²x*cos(x).
Dan zou weer deze regel toepassen:
Dan kan ik sin²x vervangen door (1-cos2x)/2 en dan krijg ik weer de vorm
Dan zou weer deze regel toepassen:
Dan kan ik sin²x vervangen door (1-cos2x)/2 en dan krijg ik weer de vorm
\( cos(x)-\frac{cos(x)-cos2x*cos(x)}{2}\)
-
- Berichten: 24.578
Re: Oefening integralen
Haakjes uitwerken is niet nodig; je hebt de substitutiemethode toch gezien? Stel t = sin(x), dan ...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 144
Re: Oefening integralen
Oplossing:
hehe toch niet simpel met al die regels, Bedankt TD
\((1-sin²x)*cosx => t=sin(x) dus => \frac{dt}{cosx}=dx \)
\( \int (1-t²)*cosx *\frac{dt}{cosx} \)
\(1t - \frac{t^3}{3} \)
\(sin(x)-\frac{sin^3(x)}{3}+cte\)
* edit*hehe toch niet simpel met al die regels, Bedankt TD
