ik zou moeten aantonen dat
cos 3a = 4 cos³a - 3 cos a
sin 3a = 3 sin a - 4 sin³a vertrekkend van (cos a + i*sin a)³
(MET a BEDOEL IK alfa)
Dus: (cos a + i*sin a)³ = cos 3a + i*sin 3a
<=>
cos³a + 3*cos²a*i*sin a - 3*cos a*sin²a + i³sin³a = cos 3a + i*sin 3a
<=>
stelsel:
cos³a - 3*cos a*sin³a = cos 3a
3 cos²a*sin a - sin³a = sin 3a
<=>
cos a( cos²a- 3*sin²a) = cos 3a
sin a (3 cos²a- sin²a) = sin 3a
en hier zit ik vast...kan iemand mij verder helpen?
Alvast bedankt
Laatste berichten
-
23:25
2013 – Augustus Vraag 3
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
23:04
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 5
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] wet van de moivre
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 4.320
Re: wet van de moivre
cos a( cos²a- 3*sin²a) = cos 3a
sin²a =1- cos² a enz.
sin²a =1- cos² a enz.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
-
- Berichten: 421
Re: wet van de moivre
Maar het is de bedoeling dat dit de uitkomst is op het einde...
cos 3a = 4 cos³a - 3 cos a
sin 3a = 3 sin a - 4 sin³a
dus je mag het rechterlid niet zomaar veranderen van plaats..
cos 3a = 4 cos³a - 3 cos a
sin 3a = 3 sin a - 4 sin³a
dus je mag het rechterlid niet zomaar veranderen van plaats..
-
- Berichten: 7.068
Re: wet van de moivre
Wat bedoel je met 'niet zomaar veranderen van plaats'?
-
- Berichten: 421
Re: wet van de moivre
wat 'tempelier' deed met de oefening
hij maakte ervan: sin²a =1- cos²
ik weet eig niet eens wat hij deed :s
hij maakte ervan: sin²a =1- cos²
ik weet eig niet eens wat hij deed :s
-
- Berichten: 10.179
Re: wet van de moivre
Tempelier deed toch niets vreemds? Hij gebruikte een, zeer bekende, gelijkheid: sin²(a) + cos²(a) = 1. Verder pikte hij in waar jij vast zat 
.
.Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 421
Re: wet van de moivre
wil je het even op een rijtje zette hoe ik nu aan de juiste antwoorden kom namelijk
cos 3a = 4 cos³a - 3 cos a
sin 3a = 3 sin a - 4 sin³a
ik weet het echt nie :s
cos 3a = 4 cos³a - 3 cos a
sin 3a = 3 sin a - 4 sin³a
ik weet het echt nie :s
-
- Berichten: 10.179
Re: wet van de moivre
Kijk hier eens naar: cos a( cos²a- 3*sin²a) = cos 3a. Bekijk het linkerlid; daar staat 3*sin²(a). Schrijf dat als 3*(1 - cos²(a)) = 3 - 3cos²(a). Vul dat nu in je linkerlid in. Je moet het ook wel eens echt opschrijven, want dat je het zo niet ziet, geloof ik wel.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 421
Re: wet van de moivre
ja, dat deel heb ik dus;
cos a(cos²a-3+3cos²a)= cos a(4cos a -3)= 4cos a -3cos a
en nu het tweede deel:
sin a ( 3*(1-sin²a) -sin²a) = sin a (3-3sin²a -sin²a) = sin a (3-4 sin²a)= 3sin a -4 sin²a
Dankjewel!!!
cos a(cos²a-3+3cos²a)= cos a(4cos a -3)= 4cos a -3cos a
en nu het tweede deel:
sin a ( 3*(1-sin²a) -sin²a) = sin a (3-3sin²a -sin²a) = sin a (3-4 sin²a)= 3sin a -4 sin²a
Dankjewel!!!
-
- Berichten: 10.179
Re: wet van de moivre
Graag gedaan . Het is vooral een kwestie van rustig op een rijtje te zetten.
Overigens, de formule sin²(a) + cos²(a) = 1, is je toch niet vreemd hè?
. Het is vooral een kwestie van rustig op een rijtje te zetten. Overigens, de formule sin²(a) + cos²(a) = 1, is je toch niet vreemd hè?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 421
Re: wet van de moivre
nee hoor, helemaal niet maar het is gewoon soms lastig om formules te gebruiken die je bij de rest van de oefeningen nog niet nodig had 
maar het is gewoon soms lastig om formules te gebruiken die je bij de rest van de oefeningen nog niet nodig had -
- Berichten: 10.179
Re: wet van de moivre
Dan is het goed . De betrekking "sin²(a) + cos²(a) = 1" wordt heel vaak gebruikt, en is dus handig om steeds in het achterhoofd te hebben.
. De betrekking "sin²(a) + cos²(a) = 1" wordt heel vaak gebruikt, en is dus handig om steeds in het achterhoofd te hebben.Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
