[wiskunde] stochasten Y = X + 1

Fruitschaal

Beste allemaal,

Even een kort vraagje. Als je weet dat Y negatief-binomiaal(2,p) verdeeld is, hoe is X dan verdeeld als Y = X + 1?

Het lijkt me niet dat P(X = x) = P(Y = y) - 1, of is dat wel zo?

Drieske

Niet echt nee... Maar je weet wél dat, om maar wat te zeggen, er geldt P( Y > n) = P(X > n-1). Helpt dat?

Fruitschaal

Ze zijn discreet verdeeld, dus dit is equivalent met zeggen dat P(Y = n) = P(X = n - 1)?

Stel dat n = m + 1, dan P(Y = m + 1) = P(X = m), dus:

\(P(X = m) = {m \choose 1}p^2(1-p)^{m-1}\)

?

Drieske

Ja, je weet toch dit: X+1 = Y, dus X = Y-1 en dan kun je nu inderdaad werken zoals je in het verleden nog al hebt gedaan. Jij werkt steeds toe naar P(X = k), terwijl ik eerder zou toewerken naar P(X <= k), de cumulatieve verdelingsfunctie. Maar of dat echt uitmaakt, denk ik niet.

Fruitschaal

Het aparte is dat ik de verdeling van een willekeurige X + Z makkelijker te vinden vond dan X + 1, maar dan is het nu duidelijk. Bedankt!

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] stochasten Y = X + 1

stochasten Y = X + 1

Re: stochasten Y = X + 1

Re: stochasten Y = X + 1

Re: stochasten Y = X + 1

Re: stochasten Y = X + 1