[wiskunde] Grafiek veeltermfunctie (bolle zijde)

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 10

Grafiek veeltermfunctie (bolle zijde)

Drieske schreef: vr 19 aug 2011, 20:13
(Herkomst: toelatingsexamen juli 2000)

38) Beschouw de grafiek van de veeltermfunctie
\(f: x \mapsto y(x) = 3 x^4 - 10 x^3 - 12 x^2 + 12 x - 7\)
[/i]
Welke van de volgende beweringen is juist?
  1. Voor
    \(x = -\frac{1}{2}\)
    is haar bolle zijde naar boven gekeerd.[/b][/i]
  2. Voor
    \(x = 0\)
    is haar bolle zijde naar boven gekeerd.[/b][/i]
  3. Voor
    \(x = 2\)
    is haar bolle zijde naar boven gekeerd.[/b][/i]
  4. Voor
    \(x = 3\)
    is haar bolle zijde naar boven gekeerd.[/b][/i]
Verborgen inhoud
Antwoord B.


Stel een vraag over deze oefening.
Ik kom uit op -1/3 en 2 als uitkomsten van de dubbele afgeleide, wat doe ik fout£?

Gebruikersavatar
Berichten: 2.455

Re: Grafiek veeltermfunctie (bolle zijde)

wat heb je precies gedaan? Een afgeleide kan geen twee oplossingen hebben, of heb je die in twee punten berekend?
This is weird as hell. I approve.

Berichten: 10

Re: Grafiek veeltermfunctie (bolle zijde)

Typhoner schreef: za 30 jun 2012, 23:07
wat heb je precies gedaan? Een afgeleide kan geen twee oplossingen hebben, of heb je die in twee punten berekend?
1e afgeleide: 12x³-30x²-12x+12

2e afgeleide: 36x²-60x-12

en dan nulpunten berekenen...

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Grafiek veeltermfunctie (bolle zijde)

Ik denk dat je je wat laat bedriegen... Makkelijker bij dit soort waar-nietwaar vragen is: vul in en test. Dus: vul eens in en kijk dan of de uitspraak klopt :) . Je hebt daar je tweede afgeleide voor nodig, en deze klopt bijna bij jou. Je constante is fout (dus de -12). Bekijk dat nog eens.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Gebruikersavatar
Berichten: 4.312

Re: Grafiek veeltermfunctie (bolle zijde)

Een vereenvoudiging kan door de -7 domweg weg te laten.

Dan schuift de grafiek een stukje (7) verticaal omhoog.

Maar de vragen blijven gelijk waardig.

Het voordeel is nu dat er bekend nulpunt is (0,0)

Als de algemene vorm van de gratiek bekend mag worden verondersteld dan is het goede antwoord redelijk snel te vinden door de andere (3) nulpunten te lokaliseren.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

Berichten: 10

Re: Grafiek veeltermfunctie (bolle zijde)

Drieske schreef: zo 01 jul 2012, 10:21
Ik denk dat je je wat laat bedriegen... Makkelijker bij dit soort waar-nietwaar vragen is: vul in en test. Dus: vul eens in en kijk dan of de uitspraak klopt :) . Je hebt daar je tweede afgeleide voor nodig, en deze klopt bijna bij jou. Je constante is fout (dus de -12). Bekijk dat nog eens.
Ik had het dus fout overgetypt.. ik had als 2e afgeleide 3x²-5x-2,

Bedoelde je met invullen dan het invullen van de x-waarden in het oorspronkelijk functievoorschrift? dan komt het toch nog steeds niet uit? het juiste antwoord zou c. x=2 moeten zijn, maar als je dit invult kom je een negatief getal uit ... :s

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Grafiek veeltermfunctie (bolle zijde)

Die tweede afgeleide klopt nog veel minder... Zoals ik eerder al zei: enkel de -12 is fout. Dus: 36x² - 60x ... Eerst moet dat kloppen natuurlijk voor we verder kunnen gaan.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Grafiek veeltermfunctie (bolle zijde)

stephanielinders schreef: za 30 jun 2012, 22:51
Ik kom uit op -1/3 en 2 als uitkomsten van de dubbele afgeleide, wat doe ik fout£?
Wat betekent het voor de tweede afgeleide f''(x), dat bv bij x=0 "haar bolle zijde naar boven gekeerd"

Bekijk eens de grafiek van f(x)=x² en g(x)=-x². Wat is je conclusie?

Reageer