Ik probeer een formule te herschrijven, en het wilde maar niet lukken. Nu heb ik een antwoord maar ik weet niet zeker of het juist is. Zou iemand er eens naar kunnen kijken?
\( Z = p (\cosh (\frac{S}{2p})-1) \)
Het doel is herschrijven zodat p bepaald kan worden. S en Z zijn ipc bekend.\( x = \frac{S}{2p} \)
dan:\( Z = p (\cosh (x) - 1) \)
met:\( y = \cosh (x) \)
dan:\( Z = p (y-1) \)
\( Z = py-p \)
\( Z + p = py\)
\( \frac{Z+p}{p} = y \)
\( \frac{Z}{p} + \frac{p}{p} = y \)
\( \frac{Z}{p} + 1 = y \)
\( \frac{Z}{p} + 1 = \cosh (x) \)
,Dan met de eigenschap
\( Z = \cosh x \)
dan \( x = arccosh Z \)
, op het volgende:\( \frac{Z}{p} + 1 = arccosh (Z) \)
\( \frac{Z}{p} = arccosh (Z) + 1 \)
\( \frac{1}{p} = \frac{arccosh (Z) + 1}{Z} \)
en dus\( p = \frac{Z}{arccosh (Z) + 1} \)
Maar ik ben nu de S kwijt?
Bedankt voor de tijd en moeite!
