[wiskunde] Afgeleide met product - en kettingregel

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Gebruikersavatar
Berichten: 338

Afgeleide met product - en kettingregel

Kan iemand mij helpen met de volgende afgeleide:

Afbeelding

Ik kom uit op een ander antwoord. Ik zie niet wat ik fout doe. Bij voorbaat dank.

Afbeelding

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.590

Re: Afgeleide met product - en kettingregel

Volgens mij is je berekening helemaal juist

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Afgeleide met product - en kettingregel

Nee, je vergeet de productregel ... , iig pas je deze verkeerd toe.

Gebruikersavatar
Berichten: 338

Re: Afgeleide met product - en kettingregel

Waar gaat het precies fout? Ik heb deze opgave twee keer geprobeerd en ik krijg er steeds hetzelfde uit.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Afgeleide met product - en kettingregel

Hoe luidt de productregel: h(x)=f(x)*g(x) => h'(x)= ...

Gebruikersavatar
Berichten: 338

Re: Afgeleide met product - en kettingregel

Als h(x) = f(x)*g(x), dan h'(x) = f(x)*g'(x) + g(x)*f'(x).

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Afgeleide met product - en kettingregel

En heb je dit toegepast? Wat is in jouw opgave f(x) en g(x)?

Gebruikersavatar
Berichten: 10.561

Re: Afgeleide met product - en kettingregel

De opgave spreekt over \(\sqrt {x^3}\)

In de uitwerking gaat het ineens over \(\sqrt[3] x\)

Dat kan ik niet met elkaar rijmen. Ik kan het wel, maar alleen door uit te gaan van een typfout in de opgave.
Cetero censeo Senseo non esse bibendum

Gebruikersavatar
Berichten: 338

Re: Afgeleide met product - en kettingregel

Safe schreef: ma 13 aug 2012, 10:40
En heb je dit toegepast? Wat is in jouw opgave f(x) en g(x)?
Ik ga er vanuit dat mijn afgeleides kloppen (kettingregel correct toegepast) en dat ik dus alleen de productregel verkeerd heb toegepast.

Als h(x) = f(x)*g(x), dan h'(x) = f(x)*g'(x) + g(x)*f'(x).

f(x) = \(\sqrt {x^3}\), g(x) = (2x-3)4

h'(x) = \(\sqrt {x^3}\) * 8(2x-3)3+ 3/2 x1/2 * (2x-3)4

Klopt dit tot nu toe? Bij voorbaat dank.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Afgeleide met product - en kettingregel

Klopt!

Gebruikersavatar
Berichten: 338

Re: Afgeleide met product - en kettingregel

Maar dan kom ik nu weer uit op hetzelfde antwoord.

h'(x) = \(\sqrt {x^3}\) * 8(2x-3)3+ 3/2 x1/2 * (2x-3)4

h'(x) 8\(\sqrt {x^3}\)*8(2x-3)3 + (3(2x-3)4)/(2x-1/2)

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.590

Re: Afgeleide met product - en kettingregel

Inderdaad, volgens mij was je eindantwoord in je eerste bericht dan ook juist

Gebruikersavatar
Berichten: 338

Re: Afgeleide met product - en kettingregel

aadkr schreef: ma 13 aug 2012, 18:24
Inderdaad, volgens mij was je eindantwoord in je eerste bericht dan ook juist


Dan vraag ik mij toch af wat Safe precies bedoelde...

Gebruikersavatar
Berichten: 10.561

Re: Afgeleide met product - en kettingregel

Kijk nu nog even terug naar dit bericht.
Cetero censeo Senseo non esse bibendum

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Afgeleide met product - en kettingregel

Pizza Monster schreef: ma 13 aug 2012, 18:25
Dan vraag ik mij toch af wat Safe precies bedoelde...


Ik meende dat je de laatste opgave maakte.

Maar waarom denk je dan dat je antwoord fout is? Kortom waar vergelijk je mee?

Reageer