[natuurkunde] Traagheidsmoment regelmatige zeshoek
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 299
Traagheidsmoment regelmatige zeshoek
Gevraagd is het traagheidsmoment van een regelmatige zeshoekige plaat. Ribbe l, dikte d en dichtheid p.
Ik dacht om eerst een vierkant me zijde 2l te nemen en dan die 4 driehoekjes er nog af te trekken. Het traagheidsmoment van het vierkant is 2l²/3*m maar hoe kan ik nu die driehoekjes doen zonder te moeilijke integralen uit te komen?
Ik dacht om eerst een vierkant me zijde 2l te nemen en dan die 4 driehoekjes er nog af te trekken. Het traagheidsmoment van het vierkant is 2l²/3*m maar hoe kan ik nu die driehoekjes doen zonder te moeilijke integralen uit te komen?
- Moderator
- Berichten: 51.271
Re: Traagheidsmoment regelmatige zeshoek
Als ik je werkwijze goed begrijp hou je zo eerder een regelmatige ACHThoek over?
Helpt het om je zeshoek in zes gelijke driehoeken te snijden?
Helpt het om je zeshoek in zes gelijke driehoeken te snijden?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
- Pluimdrager
- Berichten: 6.594
Re: Traagheidsmoment regelmatige zeshoek
Dit vraagstuk is niet zo eenvoudig
Teken een xy assenstelsel en teken daarin een rechthoekige driehoek met hoeken van 30 graden en van 60 graden.
de korte rechthoekzijde grensd aan de positieve x as en de lange rechthoekszijde grensd aan de positieve y as
De rechte hoek van 90 graden ligt in de oorsprong.
Neem nu de z as als rotatieas ( deze as staat loodrecht op het vlak van tekening en gaat door de oorsprong)
Pas nu de dubbelintegraal toe om het massatraagheidsmoment van deze rechthoekige driehoek met dikte d en dichtheid =rho ten opzichte van de z as te berekenen die door de oorsprong gaat.
Teken een xy assenstelsel en teken daarin een rechthoekige driehoek met hoeken van 30 graden en van 60 graden.
de korte rechthoekzijde grensd aan de positieve x as en de lange rechthoekszijde grensd aan de positieve y as
De rechte hoek van 90 graden ligt in de oorsprong.
Neem nu de z as als rotatieas ( deze as staat loodrecht op het vlak van tekening en gaat door de oorsprong)
Pas nu de dubbelintegraal toe om het massatraagheidsmoment van deze rechthoekige driehoek met dikte d en dichtheid =rho ten opzichte van de z as te berekenen die door de oorsprong gaat.
- Pluimdrager
- Berichten: 6.594
Re: Traagheidsmoment regelmatige zeshoek
Beste stinne3, beschik je over het eindantwoord?
Ik kom uit op
Ik kom uit op
\(J=2 \cdot m \cdot L^2 \)
- Pluimdrager
- Berichten: 6.594
Re: Traagheidsmoment regelmatige zeshoek
Beste stinne3, sorry voor mijn ingewikkelde oplossingsmethode
Ik heb er nog eens goed over nagedacht ,en het kan veel eenvoudiger
Dat wil ik je graag uitleggen, maar eerst wacht ik je reactie af
Ik heb er nog eens goed over nagedacht ,en het kan veel eenvoudiger
Dat wil ik je graag uitleggen, maar eerst wacht ik je reactie af
-
- Berichten: 299
Re: Traagheidsmoment regelmatige zeshoek
Beste aadkr, Hoe kan het dan simpeler? De oplossing in mijn boek is 5/12*m*l², maar het zou niet de eerste keer zijn dat er een fout in staat.
- Pluimdrager
- Berichten: 6.594
Re: Traagheidsmoment regelmatige zeshoek
Zie je nu kans om deze dubbelintegraal te berekenen
Eerst integreren naar de x richting en als laatste naar de y richting
Mocht het niet lukken , dan zal ik het voordoen
die vertikale afstand moet natuurlijk zijn :1/2L Wortel(3)