dichtheidsfunctie bepalen

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer

Bericht 15-08-'12, 20:11

foemph

dichtheidsfunctie bepalen

Wanneer een stroom I (gemeten in Ampere) door een weerstand R (gemeten in Ohm) loopt, wordt het gegenereerd vermogen gegeven door W = I²R, gemeten in Watt. Veronderstel dat I en R onafhankelijke variabelen zijn met kansverdeling respectievelijk

fI (x) = 6x(1 - x); 0 <= x <=1

fR(y) = 2y; 0<= y <=1

Bepaal de kansverdeling van W.

Ik heb eerst al geprobeert de kansverdeling te bepalen van I². Dit heb ik gedaan door de kansverdeling van I te integreren over 0 tot sqrt(x) ( de wortel van x). Mijn uitkomst fI² (x)= 3-3sqrt(x).

Aangezien I en R onafhankelijk zijn is fI²,R (x,y)=fI² (x) fR (y). Om de dichtheidsfunctie van W te vinden moet ik dus een dubbele integraal berekenen van fI²,R (x) . Als deze werkwijze al klop zit ik een beetje in de knoei met over welke grenzen ik moet integreren. Kan iemand me helpen?

Alvast bedankt
Omhoog
Reageer

Terug naar “Kansrekening en Statistiek”