Wetenschapsforum

Find

\( \int \frac{2x+1} {2x-3} dx\)

using u-substitution or long division.

Met de u-substitutie is het gelukt, maar met delen gaat het fout.
= Nu wil ik als antwoord noteren , maar dit klopt niet. Waarom moet je in de breuk 4 delen door 2 maar dan uiteindelijk ook (2x-3) noteren tussen de absoluut tekens? Je krijgt toch dan en dus Ik snap dat niet.

Bij voorbaat dank.

Kettingregel....

Pizza Monster schreef: ↑wo 15 aug 2012, 22:48

\( \int 1 + 4 * \frac{1} {2x-3} dx\)

Sorry, ik zie dat ik de haakjes ben vergeten. Maakt dat nog wat uit?
= Nu wil ik als antwoord noteren , maar dit klopt niet.

Kettingregel? Ik volg dat even niet. Ik ben aan het integreren, niet aan het differentieren.

Bij voorbaat dank.

Differentieer je gevonden uitkomst es. Ik wed dat je in de knoei komt op het moment dat je (2x - 3) differentieert en je niet weet wat je met de factor 2 aanmoet

Als je je integraal differentieert heb je een kettingregel.

Omgekeerd moet je daar dus rekening met houden.

Als de kettingregel bij differentieren 2 geeft, dan geeft deze bij integeren 1/2 (dit wordt moeilijker als er machten bijkomen kijken, is dus geen algemene regel!)

Ok. Als ik even dit pak:
u = 2x-3, du=2. du/2 = dx
= = Klopt het zo?

Ja, dat is prima.

Bedankt. Ik keek een beetje raar op van de "kettingregel" omdat die dus de u-substitution heet in de context van integreren in mijn Engelstalige calculus boek, maar het komt wel op hetzelfde neer, alleen andere benaming dus...

De kettingregel is een regel voor het bepalen van afgeleiden (differentiëren); de integratietechniek die hier nauw mee verwant is, is (inderdaad) de substitutiemethode.