Stel ik heb een aantal punten (coordinaten) en ik wil daar een lijn door trekken. De punten liggen natuurlijk niet allemaal op een lijn.
Verder wil ik dat de lijn die ik trek zo min mogelijk wordt verbuigd. Ofwel, met zo'n groot mogelijke radius in bochten (klein mogelijke hoek)
Hoe zou ik dit oplossen?
Is er een methode om de coordinaten in te voeren, en er een curve uit te krijgen?
Laatste berichten
-
13:57
Vraag 2009 Juli Vraag 5 3
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
lijn door punten, met zo'n klein mogelijke hoek
-
- Moderator
- Berichten: 8.166
Re: lijn door punten, met zo'n klein mogelijke hoek
In Excel is dat met 'vloeiende lijnen' eenvoudig te doen, mogelijk komt dit in de buurt van wat jij wilt:
- graphtest.jpg (61.06 KiB) 523 keer bekeken
-
- Berichten: 2.609
Re: lijn door punten, met zo'n klein mogelijke hoek
Cubic spline interpolatie geeft meestal wel mooie resultaten.
-
- Berichten: 10.563
Re: lijn door punten, met zo'n klein mogelijke hoek
Misschien even de randvoorwaarden helder krijgen. Is het een voorwaarde dat aan iedere x-coördinaat ten hoogste 1 y-coördinaat wordt gekoppeld?
Cetero censeo Senseo non esse bibendum
-
- Berichten: 9.240
Re: lijn door punten, met zo'n klein mogelijke hoek
Het is zo'n beetje als Michel laat zien, al weet ik natuurlijk niet hoe excel dat doet.
Deze website legt 'spline' al wat beter uit. Vooral de foto's aan de rechtse kant.
http://en.wikipedia.org/wiki/Spline_(mathematics)
Deze website legt 'spline' al wat beter uit. Vooral de foto's aan de rechtse kant.
http://en.wikipedia.org/wiki/Spline_(mathematics)
-
- Berichten: 2.609
Re: lijn door punten, met zo'n klein mogelijke hoek
Het was niet echt mijn bedoeling om een uitleg ervan te geven 
Ik wou je gewoon verwijzen naar de methode en een implementatie ervan die je snel zou kunnen uittesten (ervan uitgaande dat je MATLAB hebt) om te kijken of het is wat je nodig hebt.
Het idee achter splines is dat je de graad van de interpolatieveelterm beperkt. Lagrange en dergelijke maken een polynoom die door alle punten gaat, maar de graad wordt dan hoger met het aantal spilpunten. Dat levert oscillaties op tussen de punten en dat is meestal niet zo'n realistisch beeld van de echte functie.
De splines maken een stuksgewijze benadering. Je kan bv onderstellen dat de functie lineair varieert tussen de punten (prentje 2 van Michel).
Cubic splines onderstellen dat de functie (tussen 2 punten) een derdegraads veelterm is en zorgt dat de functiewaarde en de 1e en 2e afgeleide van opeenvolgende stukken gelijk zijn in het gemeenschappelijke spilpunt. Zo krijg je een vloeiende lijn
Dat zou prentje 1 van Michel kunnen zijn, deze methode is wel populair geloof ik.
Ik wou je gewoon verwijzen naar de methode en een implementatie ervan die je snel zou kunnen uittesten (ervan uitgaande dat je MATLAB hebt) om te kijken of het is wat je nodig hebt.Het idee achter splines is dat je de graad van de interpolatieveelterm beperkt. Lagrange en dergelijke maken een polynoom die door alle punten gaat, maar de graad wordt dan hoger met het aantal spilpunten. Dat levert oscillaties op tussen de punten en dat is meestal niet zo'n realistisch beeld van de echte functie.
De splines maken een stuksgewijze benadering. Je kan bv onderstellen dat de functie lineair varieert tussen de punten (prentje 2 van Michel).
Cubic splines onderstellen dat de functie (tussen 2 punten) een derdegraads veelterm is en zorgt dat de functiewaarde en de 1e en 2e afgeleide van opeenvolgende stukken gelijk zijn in het gemeenschappelijke spilpunt. Zo krijg je een vloeiende lijn
Dat zou prentje 1 van Michel kunnen zijn, deze methode is wel populair geloof ik.
-
- Moderator
- Berichten: 8.166
Re: lijn door punten, met zo'n klein mogelijke hoek
Dat is een vraag die meerderen zich gesteld hebben, het blijkt een Bezier curve te zijn. Zie attached excel sheet met de standaard Excel smoothing en de daarbij passende formule.
- Bijlagen
-
- Smooth_curve_bezier_example_file.zip
- (23.19 KiB) 118 keer gedownload
