Elektromagnetische golven en Maxwell

Th.B

Hallo, ik heb 2 vragen over de wetten van Maxwell m.b.t. elektromagnetische straling.

Wanneer je de situatie tekent (ik doe er geen tekening bij, dat kan evt. later nog als mijn probleemstelling niet duidelijk is) heb je een combinatie van een B- en een E-golf die loodrecht op elkaar staan

B = B0 cos kz - wt

E = E0 cos kz - wt

Ze zijn met elkaar in fase. Deze golf moet aan de vergelijkingen van Maxwell voldoen. Door de wet van Ampere-Maxwell en de wet van Faraday te combineren kun je een voorspelling doen over wat de snelheid van de golf moet zijn (de lichtsnelheid).

Vraag 1:

Hoe houdt de wet van Gauss stand bij deze golf?

Er zijn nergens ladingen dus dan volgt meteen dat oppervlakte-integraal over het elektrische veld (en dus de flux) nul moet zijn. Ik snap niet hoe dat dit kan. Als ik een Gaussisch oppervlak kies wat volledig 'binnen de golf' ligt klopt het want dan gaan er even veel veldlijnen in als uit, en als het oppervlak ergens buiten de golf ligt klopt het ook want dan is er nergens een elektrisch veld. Het probleemgeval (voor mij dan) is wanneer je het oppervlak zo kiest dat het deels overlapt met de golf. Dan gaan er veldlijnen de golf in, maar niet eruit of andersom en is de flux dus niet nul.

Vraag 2:

Volgens de wet van Faraday moet de veranderende magnetische flux een EMK opleveren en dus ook een stroom. Heeft dit nog fysische betekenis als je over golven praat? Ik kan me er niks bij voorstellen want er kan nergens een (wervel)stroom ontstaan in een vacuum toch?

Ik vind het sowieso moeilijk om me een voorstelling te maken van zo'n golf. Misschien stel ik wel domme vragen of heb ik iets simpels over het hoofd gezien. Bij voorbaat dank voor reacties!

P.S. gebruik alsjeblief alleen formules in integraalvorm, daarmee ben ik het meest bekend (dus niet die met nabla).

sirius

Vraag 1:

Ik ben er niet van overtuigd dat zo'n gaussdoosje bestaat. Er bestaat ook een formulering van de wet van gauss zonder gauss-doosje, die zegt dat de divergentie van het E-veld in een punt evenredig is met de lading in dat punt. Volgens mij is de divergentie van de golf die je wiskundig beschrijft overal nul.

Vraag 2:

Volgens mij is er inderdaad sprake van EMK, kortom de verandering van het B-veld "veroorzaakt" het E-veld en vice versa.

sirius

Ik zie nu dat ik bij mijn antwoord op vraag 1 niet helemaal inga op wat je vroeg... De moeilijkheid zit hem er inderdaad in dat je de golf eindig wil maken. Hierdoor moet je een rand maken en is het onduidelijk wat er op de rand gebeurt.

317070

en als het oppervlak ergens buiten de golf ligt

Bekijk je formule eens goed, er is helemaal geen "buiten de golf". Dat is dus met reden dat de golf oneindig groot is

Met name de reden die je zelf gaf.

Heeft dit nog fysische betekenis als je over golven praat? Ik kan me er niks bij voorstellen want er kan nergens een (wervel)stroom ontstaan in een vacuum toch?

Dat heeft zeker nog een fysische betekenis, enkel is het misschien iets minder visueel. Maxwell is een veldentheorie, en in een veldentheorie is het moeilijker om je 'stroom' voor te stellen. Bij stroom denk je aan een beweging van deeltjes, maar een veldentheorie heeft geen 'deeltjes'.

Hier vind je meer informatie: http://en.wikipedia....acement_current

Maar het is moeilijk uit te leggen zonder te weten hoeveel voorkennis je hebt?

Th.B

Woww bliksemsnelle reacties, dank jullie wel!

Waarom is die golf dan oneindig groot / welke reden geef ik daar zelf voor? Of bedoel je dat de golf oneindig groot moet zijn omdat anders de wet van Gauss niet standhoudt? En als ie oneindig groot is hoe kan dat dan met die formule die ik ervoor geef (ik kan E0 toch niet naar oneindig laten gaan)?

Sorry als mijn gebrek aan begrip irritant wordt.

EvilBro

Waarom is die golf dan oneindig groot / welke reden geef ik daar zelf voor?

De golf is onafhankelijk van de x- en y-positie (in de beschrijving zitten immers alleen z en t). Op alle punten van een xy-vlak met een bepaalde z (en bij een bepaalde t) is de golf dus gedefinieerd.

Of bedoel je dat de golf oneindig groot moet zijn omdat anders de wet van Gauss niet standhoudt?

De wet van Gauss geldt altijd (anders zouden de wetten van Maxwell niet kloppen).

En als ie oneindig groot is hoe kan dat dan met die formule die ik ervoor geef (ik kan E0 toch niet naar oneindig laten gaan)?

Het gaat hier om een vectorveld. In elk punt 'zit' een pijltje. Dat pijltje heeft echter een eindige grootte (E0). Het is niet zo dat het pijltje (de vector) uitsteekt over meerdere coordinaten.

317070

Het gaat hier om een vectorveld. In elk punt 'zit' een pijltje. Dat pijltje heeft echter een eindige grootte (E0). Het is niet zo dat het pijltje (de vector) uitsteekt over meerdere coordinaten.

Inderdaad, ik heb het wat verwarrend verwoord. Ik bedoelde eerder dat de golf oneindig uitgestrekt is. Op iedere punt in de ruimte is de golf aanwezig. Neem punt (x,y,z) en je ziet dat het E en B er 'golven'. Dus er bestaan helemaal geen punten "buiten je golf".

Er gebeuren niet-zo-vanzelfsprekende dingen aan de randen van golven, dingen die je blijkbaar nog niet gezien hebt. Besef goed dat de golf die je hier beschrijft een oneindig brede, vlakke golf is.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Elektromagnetische golven en Maxwell

Elektromagnetische golven en Maxwell

Re: Elektromagnetische golven en Maxwell

Re: Elektromagnetische golven en Maxwell

Re: Elektromagnetische golven en Maxwell

Re: Elektromagnetische golven en Maxwell

Re: Elektromagnetische golven en Maxwell

Re: Elektromagnetische golven en Maxwell