[natuurkunde] Vlakke transportband

stinne 3

Vraag: Op een vlakke transportband staan homogene cilinders van 400mm hoog en met een doormeter van 250mm. De snelheid van de band neemt toe volgens v= 1.2 + 0.9 t² m/s met de tijd in s vanaf het begin van de versnelling. De cilinders kunnen niet glijden. Na hoeveel tijd kantelen de cilinders?

: Cilinder.JPG (3 KiB) 190 keer bekeken

Op het moment dat de cilinder begint te kantelen raakt hij de band enkel nog in punt M. Dan is er in punt M dus een reactiekracht naar omhoog die gelijk en tegengesteld is aan de zwaartekracht + een kracht naar rechts die afhangt van de versnelling op dat moment. Aangezien op dat moment het moment nog 0 is kan de vraag opgelost worden als de massa gekend is maar dit is niet zo. Iemand die weet hoe dit wel opgelost kan worden zonder de massa?

Jan van de Velde

Laten we dit even transformeren: de cilinder staat stil op een stille band, en ik trek met een touwtje door het zwaartepunt naar links om hem te doen kantelen. Moet m.i. eenzelfde resultaat opleveren.

Op C werkt nu een zwaartekrachtvector naar beneden, Fz= m·g

Op C werkt nu ook een trekkracht vector naar links, Ft=m·a

Als de resultantevector vanuit C door M wijst begint de cilinder te kantelen.

Dat is het geval als de hoek die die resultante maakt met de verticaal gelijk is aan de hoek die de lijn MC met de resultante maakt.

: zcilinder.png (3.71 KiB) 194 keer bekeken

de tan(α) is af te leiden uit de vorm van de cilinder, de verhouding van de krachten dus ook.

stinne 3

Ok, de verhouding van de krachten is dus 0.3125. Maar zonder de massa kan de rode kracht niet berekend worden en dus ook de blauwe niet?

Jan van de Velde

heb je ook niet nodig, want als je weet bij welke versnelling de boel kantelt kun je met v= 1.2 + 0.9 t² het tijdstip bepalen waarop die versnelling bereikt wordt.

Net als bij de proef van galileï met de grote en de kleine kogel die beiden even snel vallen speelt de massa van de cilinder dus geen enkele rol in dit geval.

stinne 3 schreef: ↑zo 26 aug 2012, 18:16
Ok, de verhouding van de krachten is dus 0.3125.

dan zou ik toch eerder aan een verhouding in de buurt van de 250/400 denken

stinne 3

Oh ja, de massa's vallen idd weg. Met 250/400 bekom ik nu de juiste oplossing, is de doormeter dan de straal? Want ik dacht dat dit de diameter was..

Jan van de Velde

stinne 3 schreef: ↑zo 26 aug 2012, 18:42
is de doormeter dan de straal?

nee, maar 400 is ook niet de halve hoogte.

of je nou de verhouding 250/400 pakt, of 125/200 (200= hoogte tot zwaartepunt C) maakt natuurlijk niet uit.

(Vermoeiend denkwerk zit er in die sommetjes van je, dan ga je makkelik dat soort foutjes maken

)

stinne 3

Ahja oeps, het is mijn dagje niet blijkbaar

klazon

stinne 3 schreef: ↑zo 26 aug 2012, 18:42
...is de doormeter dan de straal? Want ik dacht dat dit de diameter was..

Doormeter is hetzelfde als diameter.

De letterlijke betekenis van dia is door.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[natuurkunde] Vlakke transportband

Vlakke transportband

Re: Vlakke transportband

Re: Vlakke transportband

Re: Vlakke transportband

Re: Vlakke transportband

Re: Vlakke transportband

Re: Vlakke transportband

Re: Vlakke transportband