Hoi
Ik kom niet uit op onderstaand telprobleem. Graag een uitleg.
Een hoofdstuk uit een wiskundeboek bestaat uit 5 paragrafen. Om het proefwerk over dit hoofdstuk te maken gebruikt de docent een computerprogramma. Dit programma kiest eerst bij paragraaf 1 willekeurig één opgave uit acht beschikbare opgaven. Daarna kiest het programma één opgave bij paragraaf 2, dan één bij paragraaf 3, enzovoort. Zie tabel:
Paragraaf aantal beschikbare opgaven
1 8
2 5
3 7
4 3
5 11
a) Hoeveel verschillende proefwerken kan de computer leveren?
Ik kom uit op: 8*5*7*3*11 = 9240, klopt
b) Hoeveel proefwerken kan de computer leveren als alle opgaven verschillen met die van een andere klas?
Ik kom uit op: bij elke paragraaf dus een vraag minder, omdat deze al voor een andere klas is gebruikt, dus: 7*4*6*2*10 = 3360, klopt
c) Een andere docent maakt een proefwerk met 4 opgaven. In elk geval moet er een opgave bij zitten uit paragraaf 4 en één uit paragraaf 5. De andere twee opgaven komen niet uit dezelfde paragraaf. Hoeveel proefwerken kan de computer leveren?
Hoe nu verder met opgave C?
Laatste berichten
-
18:08
Aardlek-schakelaar
-
16:45
wig 8
-
15:56
Programmeren met vectoren 6
-
14:53
Straatklok loopt 5 minuten voor 12
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
25 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
25 apr
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
25 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
25 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
25 apr
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] Telprobleem
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Moderator
- Berichten: 4.097
Re: Telprobleem
Je weet dat er precies één opgave uit paragraaf 4 en één opgave uit paragraaf 5 komt, en dat er dan nog twee opgaven komen uit twee paragrafen van paragraaf 1 t/m 3. Stel je dan eerst de vraag: uit welke paragrafen kunnen die opgaven komen? Kijk vervolgens bij elke mogelijk antwoord hoeveel mogelijkheden dit oplevert en combineer de antwoorden.
-
- Berichten: 4.320
Re: Telprobleem
Als ik het goed begrijp laat de computer dus een paragraaf weg.
Er kan dus een aantal malen weer methode a) worden toegepast elk voor een weggelaten paragraaf.
Er kan dus een aantal malen weer methode a) worden toegepast elk voor een weggelaten paragraaf.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
-
- Berichten: 20
Re: Telprobleem
Ik ben eruit gekomen, kijkend naar de volgorde van de vragen (dus welke combinaties je hebt).
Ik ben nu wel tegen een andere vraag aangelopen:
In de tabel staat informatie over de leerlingen van een vierde klas:
jongens meisjes
15 jaar 8 11 19
16 jaar 4 1 5
17 jaar 2 5 7
----------------------------------
14 17 31
Uit deze groep worden twee leerlingen gekozen voor de leerlingenraad. De als eerste gekozen leerling vertegenwoordigt de klas en de als tweede gekozen leerling is reserve.
Hoeveel tweetallen zijn mogelijk als:
A) de eerste leerling een jongen is en de tweede leerling een meisje? 14*17=238
B) de eerste leerling 15 jaar is en de tweede leerling 17 jaar? 19*7 = 133
C) de eerste leerling een jongen is en de tweede leerling een meisje van 17 jaar? 14*5 = 70
D) één van de twee 16 jaar moet zijn? (via boom gedaan): (19*5)+(5*19)+(5*7)+(7*5)=260
E) de eerste leerling ouder moet zijn dan de tweede (via boom): ik zou dus denken (7*5)+(7*19) = 168 omdat de eerste leerling uit categorie 17 jaar moet komen en de 2e uit of 15 jaar of 16 jaar.
Het antwoordenboek zegt echter 263....hoe dan?
Ik ben nu wel tegen een andere vraag aangelopen:
In de tabel staat informatie over de leerlingen van een vierde klas:
jongens meisjes
15 jaar 8 11 19
16 jaar 4 1 5
17 jaar 2 5 7
----------------------------------
14 17 31
Uit deze groep worden twee leerlingen gekozen voor de leerlingenraad. De als eerste gekozen leerling vertegenwoordigt de klas en de als tweede gekozen leerling is reserve.
Hoeveel tweetallen zijn mogelijk als:
A) de eerste leerling een jongen is en de tweede leerling een meisje? 14*17=238
B) de eerste leerling 15 jaar is en de tweede leerling 17 jaar? 19*7 = 133
C) de eerste leerling een jongen is en de tweede leerling een meisje van 17 jaar? 14*5 = 70
D) één van de twee 16 jaar moet zijn? (via boom gedaan): (19*5)+(5*19)+(5*7)+(7*5)=260
E) de eerste leerling ouder moet zijn dan de tweede (via boom): ik zou dus denken (7*5)+(7*19) = 168 omdat de eerste leerling uit categorie 17 jaar moet komen en de 2e uit of 15 jaar of 16 jaar.
Het antwoordenboek zegt echter 263....hoe dan?
-
- Berichten: 4.320
Re: Telprobleem
Je bent gewoon een mogelijkheid vergeten voor het 1 of 2 jaar ouder zijn.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
-
- Berichten: 20
Re: Telprobleem
Uiteindelijk ook met de vorige vraag is het gelukt.
Ik kom hieronder niet uit de volgende opgaven. Ik vraag niet om een antwoord, maar een duw in de juiste richting (methode/techniek):
Vanaf 1 november 2006 is elke brommer voorzien van een kenteken bestaande uit: twee cijfers - drie letters - een cijfer. Dat een voertuig een brommer is, kun je zien aan de eerste letter in het kenteken. Bij een brommer is dit namelijk een D of een F. Klinkers komen niet voor
A) Hoeveel bromfietskentekens zijn mogelijk? 10*10*2*21*21*10 = 882000
B) Hoeveel bromfietskentekens hebben geen gelijke letters en geen gelijke cijfers? 10*9*2*20*19*8 = 547200 (kies je een D als eerste letter, dan kan de F nog erin voorkomen en vice versa).
C) Kentekens waarvan de eerste letter een B is horen bij bedrijfsauto's en kentekens waarvan de eerste letter een C is behoren tot het Corps Diplomatique. Bij personenauto's komen klinkers niet voor. 02-GBB-7 is een van de eerste nieuwe kentekens voor personenauto's. Hoeveel kentekens voor personenauto's zijn zo te vormen? Neem aan dat er verder geen beperkingen zijn....Ik kom hier niet uit. Antwoord hoort 7497000 te zijn..
Voor een vrijgekomen kamer in een studentenflat hebben zich drie jongens en vier meisjes gemeld. Van de gegadigden studeren er drie psychologie, twee economie en één wiskunde en één Frans. De gegadigden worden uitgenodigd voor een gesprek. Voor elk van hen is een kwartier gereserveerd. De eerste student komt om 2000 uur, de tweede om 2015 enzovoort.
Hoeveel volgordes zijn er voor de gesprekken als:
A) eerst de vier meisjes aan de beurt zijn? [144]
B) de jongens en meisjes om en om een gesprek hebben [144]
C) eerst de student Frans aan de beurt is [720]
D) de twee studenten economie het laatst aan de beurt zijn [240]
E) de eerste gegadigde dezelfde studie volgt als de laatste [960]
Ik kom hieronder niet uit de volgende opgaven. Ik vraag niet om een antwoord, maar een duw in de juiste richting (methode/techniek):
Vanaf 1 november 2006 is elke brommer voorzien van een kenteken bestaande uit: twee cijfers - drie letters - een cijfer. Dat een voertuig een brommer is, kun je zien aan de eerste letter in het kenteken. Bij een brommer is dit namelijk een D of een F. Klinkers komen niet voor
A) Hoeveel bromfietskentekens zijn mogelijk? 10*10*2*21*21*10 = 882000
B) Hoeveel bromfietskentekens hebben geen gelijke letters en geen gelijke cijfers? 10*9*2*20*19*8 = 547200 (kies je een D als eerste letter, dan kan de F nog erin voorkomen en vice versa).
C) Kentekens waarvan de eerste letter een B is horen bij bedrijfsauto's en kentekens waarvan de eerste letter een C is behoren tot het Corps Diplomatique. Bij personenauto's komen klinkers niet voor. 02-GBB-7 is een van de eerste nieuwe kentekens voor personenauto's. Hoeveel kentekens voor personenauto's zijn zo te vormen? Neem aan dat er verder geen beperkingen zijn....Ik kom hier niet uit. Antwoord hoort 7497000 te zijn..
Voor een vrijgekomen kamer in een studentenflat hebben zich drie jongens en vier meisjes gemeld. Van de gegadigden studeren er drie psychologie, twee economie en één wiskunde en één Frans. De gegadigden worden uitgenodigd voor een gesprek. Voor elk van hen is een kwartier gereserveerd. De eerste student komt om 2000 uur, de tweede om 2015 enzovoort.
Hoeveel volgordes zijn er voor de gesprekken als:
A) eerst de vier meisjes aan de beurt zijn? [144]
B) de jongens en meisjes om en om een gesprek hebben [144]
C) eerst de student Frans aan de beurt is [720]
D) de twee studenten economie het laatst aan de beurt zijn [240]
E) de eerste gegadigde dezelfde studie volgt als de laatste [960]
-
- Berichten: 20
Re: Telprobleem
Inmiddels is de laatste som me ook gelukt. Het gaat nu alleen nog om vraag C van de kentekenplaten.
-
- Moderator
- Berichten: 4.097
Re: Telprobleem
Heb je al voor jezelf duidelijk welke voorwaarden aan de kentekens voor personenauto's hangen? Meer specifiek: hoeveel mogelijkheden heb je voor de eerste letter?
-
- Berichten: 20
Re: Telprobleem
Aah klopt, je kijkt naar het aantal mogelijkheden voor de eerste letter en dan verder.
Een ander vraag: In een kamer staan acht stoelen op een rij. Vijf personen komen de kamer binnen. Elke persoon neemt plaats op een stoel. Op hoeveel manieren kan dat?
Ik zou denken dat het een combinatie is, omdat hier niet iets gezegd wordt van een volgorde waarop ze op de stoel moeten zitten.
Maar ik zou ook kunnen denken: het is een permutatie (wat het antwoord ook is) alleen de reden hiervoor is dat er in deze context geen sprake is van een herhaling
Welke van de twee is een juiste verklaring?
Een ander vraag: In een kamer staan acht stoelen op een rij. Vijf personen komen de kamer binnen. Elke persoon neemt plaats op een stoel. Op hoeveel manieren kan dat?
Ik zou denken dat het een combinatie is, omdat hier niet iets gezegd wordt van een volgorde waarop ze op de stoel moeten zitten.
Maar ik zou ook kunnen denken: het is een permutatie (wat het antwoord ook is) alleen de reden hiervoor is dat er in deze context geen sprake is van een herhaling
Welke van de twee is een juiste verklaring?
