Implicatie en verzamelingen

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer

Bericht 22-09-'12, 15:09

Tempus

Gebruikersavatar
Berichten: 341

Implicatie en verzamelingen

Dit is naar mijn idee een basisvraag maar ik op internet vind ik geen eenduidige uitleg. Als je de uitspraak "Als p, dan q" wil vertalen naar verzamelingenleer, zou ik zeggen dat het moet zijn:
\(p \subset q\)
. Ik heb uitleg gezien waarin inderdaad dit gezegd wordt, zoals op pagina 4 van deze pdf. Als ik kijk naar voorbeelden als "Als x een man is, dan is x een mens" lijkt dit ook te kloppen omdat mannen een deelverzameling is van mensen. Toch zie ik ook vaak, zoals op deze Wikipedia pagina, dat het juist
\(p \supset q \)
moet zijn. Kan iemand dit misschien verduidelijken?
Omhoog

Bericht 22-09-'12, 18:20

mathfreak

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: Implicatie en verzamelingen

Er zijn voor het implicatiesymbool nogal wat symbolen in omloop, te weten →, É en Þ. Ik gebruik voor het implicatiesymbool het laatst genoemde symbool.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Omhoog

Bericht 22-09-'12, 18:39

Safe

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Implicatie en verzamelingen

Maak een waarheidstabel van p -> q en een Venn-diagram van
\(P \subset Q\)
Ga de mogelijkheden na.
Omhoog

Bericht 22-09-'12, 19:12

Tempus

Gebruikersavatar
Berichten: 341

Re: Implicatie en verzamelingen

p q p->q

0 0

1

0 1

1

1 0

0



1 1

1

x niet in P en niet in Q:
\(P \subset Q\)
mogelijk

x niet in P en wel in Q:
\(P \subset Q\)
mogelijk

x wel in P en niet in Q:
\(P \subset Q\)
niet mogelijk

x wel in P en wel in Q:
\(P \subset Q\)
mogelijk

Als ik dit zo zie, zou het inderdaad
\(P \subset Q\)
moet zijn. Maar dan begrijp ik niet waarom de notatie
\(P \supset Q\)
wordt gebruikt.
Omhoog

Bericht 22-09-'12, 19:21

Safe

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Implicatie en verzamelingen

Ik ook niet!
Omhoog
Reageer

Terug naar “Wiskunde”