[wiskunde] Ontbinden van een derdegraadsvergelijking

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 30-09-'12, 17:29

DeMorgan

Berichten: 5

Ontbinden van een derdegraadsvergelijking

x3 - 6x2 + 11x - 6 = 0

Hoe moet je dit aanpakken? Ik heb geprobeerd om te ontbinden door te groeperen, maar dat komt niet uit.
Omhoog

Bericht 30-09-'12, 17:31

Drieske

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Ontbinden van een derdegraadsvergelijking

Probeer eens x=1 in te vullen. Enig idee waarom ik aan x=1 denk? En wat helpt dit?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
Omhoog

Bericht 30-09-'12, 17:40

DeMorgan

Berichten: 5

Re: Ontbinden van een derdegraadsvergelijking

Ik denk dat ik het nu begrijp, als je x=1 invult krijg je +1+11-6-6 = 0, dan heb je dus x=1 als een nulpunt gevonden.

Nu kun je de polynoom delen door (x-1) om de andere nulpunten te vinden.
Omhoog

Bericht 30-09-'12, 17:58

gast038

Berichten: 53

Re: Ontbinden van een derdegraadsvergelijking

Of je kan Horner gebruiken om aan een 2egraadsvgln te komen.

En die dan verder uit te werken.
Omhoog

Bericht 30-09-'12, 18:28

mathfreak

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: Ontbinden van een derdegraadsvergelijking

DeMorgan schreef: ↑zo 30 sep 2012, 17:40
Ik denk dat ik het nu begrijp, als je x=1 invult krijg je +1+11-6-6 = 0, dan heb je dus x=1 als een nulpunt gevonden.

Nu kun je de polynoom delen door (x-1) om de andere nulpunten te vinden.
Dat is correct. Stel nu x³-6x²+11x-6 = (x-1)(x²+ax+6) om de andere nulpunten te vinden.

Opmerking: je ontbindt hier een derdegraadspolynoom, geen derdegraadsvergelijking.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”