Moderators: ArcherBarry , Fuzzwood
Berichten: 27
Beste mensen,
Ik loop enigszins vast in het omschrijven van een functie ter bepaling van het kwadratisch oppervlakte moment van een doorsnede. De functie luidt:
\(Iy = \frac{1}{12} \cdot \frac{2}{3}h \cdot h^3 - \frac{1}{2} \cdot (\frac{2}{3}h -2t) \cdot (h-2t)^3\)
Wetende dat
\( t = \frac{2}{3}h \)
Zou deze formule omgeschreven moeten kunnen worden tot:
\(Iy = \frac{1}{2} \cdot h^3 \cdot t - \frac{5}{3} \cdot h^2 \cdot t^2 + \frac{22}{9} \cdot h \cdot t^3 - \frac{4}{3} \cdot t^4 \)
Ik kom hier echter niet uit en hoop dat iemand mij de stappen uit wil leggen.
Groet.
Berichten: 4.246
Opmerking moderator
Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
Quitters never win and winners never quit.
Pluimdrager
Berichten: 6.590
Zou je de formule voor het kwadratisch oppervlaktemoment van een doorsnede willen geven?
Berichten: 27
Betreft een vierkant kokerprofiel. het oppervlaktemoment van de buitenstemaat - het oppervlaktemoment van de binnenste maat genomen.
De koker heeft een wanddikte van t, een buitenmaat hoogte van h en een buitenmaat breedte van 2/3 h.
De formule voor een oppervlaktemoment van een rechthoek is 1/12 bh^3. Ik zie dat ik een fout heb gemaakt in de eerste post! t is niet 2/3 h! maar b=2/3h
dus krijg je
\( Iy = \frac{1}{12} \cdot b \cdot h^3 - \frac{1}{2} \cdot (b -2t) \cdot (h-2t)^3\)
= [/size][/color]
\( Iy = \frac{1}{12} \cdot \frac{2}{3}h \cdot h^3 - \frac{1}{2} \cdot (\frac{2}{3}h -2t) \cdot (h-2t)^3\)
[/size][/color]
Moet alleen weten hoe je op de uiteindelijke formule uit de eerste post komt.
Pluimdrager
Berichten: 6.590
Als het een vierkant kokerprofiel is en de buitenmaat hoogte =h dan moet toch de buitenmaat breedte ook gelijk zijn aan h?
Berichten: 27
Nee, is een rechthoekig kokerprofiel met b = 2/3 h sorry vor de verwarring. het gaat puur om de laatste omschrijving. Deze staat in het dictaat maar kan hem maar niet herleiden
Pluimdrager
Berichten: 6.590
\(I_{y}=\frac{1}{18}\cdot h^4-\frac{1}{12}\cdot \left( \frac{2}{3}h-2t\right)\cdot {\left(h-2t\right)}^3 \)
Pluimdrager
Berichten: 6.590
die laatste formule in je eerste bericht klopt helemaal
Maar dat is een kwestie van het hele zaakje uit vermenigvuldigen.
\(I_{y}=\frac{1}{18}h^4-\frac{1}{12}\cdot \left(\frac{2}{3}h-2t \right) \cdot (h^3-6h^2t+12ht^2-8t^3) \)
Berichten: 27
Beste aadkr,
Bedankt voor je reactie.
Dat is juist het probleem. Ik kom niet uit op die laatste formule bij uitvermenigvuldigenen hoopte dat iemand mij de stappen uit kon leggen.
waardoor ik uiteindelijk op deze formule kom:
\(Iy = \frac{1}{2} \cdot h^3 \cdot t - \frac{5}{3} \cdot h^2 \cdot t^2 + \frac{22}{9} \cdot h \cdot t^3 - \frac{4}{3} \cdot t^4 \)
Berichten: 11.177
Heb je het rechterdeel dan al uitvermenigvuldigd? Zo ja, waar kom je op uit?
