[wiskunde] quotiënt regel

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 4

quoti

Goedendag,

Sinds kort ben ik bezig om wiskunde B VWO certificaat te halen en loop nu ergens vast.

f(x)=(-6x+18)/(x^2+1)

Bereken exact de snijpunten met de lijn y=6

De antwoord moet dan zijn x=-2 en x=1

Volgens het boek moet ik quotiënt regel bij toepassen F(x)=G(x)/H(x)

= G'(x)*H(x)-H'(x)*G(x)

-------------------------

H(x)^2

dit moeten we daarna gelijk stellen aan 6

Dan kom ik uit op

-6(x^2+1)-1(-6x+18)

------------------------- =6

(x^2+1)^2

Helaas loop ik nu vast om dit dan verder op te lossen.

Gebruikersavatar
Berichten: 1.069

Re: quoti

Je zoekt de snijpunten met de rechte
\(y=6\)
d.w.z dat je moet zoeken voor welke
\(x-\)
waarden
\(f(x)=6\)
. Dus moet je de vergelijking
\(\frac{-6x+18}{x^2+1}=6\)
oplossen. Lukt je dat?

Berichten: 4

Re: quoti

Wat moet ik eerst doen doen? -6x+18 vermenigvuldigen met x^2+1?

Ik dacht zelf eerst differienteren?..

Welke regels moet ik dan nu toepassen?

Gebruikersavatar
Berichten: 1.069

Re: quoti

Vermenigvuldig beide leden met
\(x^2+1\)
. Daarna moet je een vierkantsvergelijking oplossen.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: quoti

star1992 schreef: zo 07 okt 2012, 15:30
Goedendag,

Sinds kort ben ik bezig om wiskunde B VWO certificaat te halen en loop nu ergens vast.

f(x)=(-6x+18)/(x^2+1)

Bereken exact de snijpunten met de lijn y=6

De antwoord moet dan zijn x=-2 en x=1
Waarom denk jij dat je f'(x) moet bepalen ...

Heb je een GRM? Zo ja, bekijk de grafiek van f en de snijptn met y=6.

Berichten: 4

Re: quoti

Siron schreef: zo 07 okt 2012, 16:30
Vermenigvuldig beide leden met
\(x^2+1\)
. Daarna moet je een vierkantsvergelijking oplossen.
Een vierkants vergelijking lukt me wel. Maar krijg het nu niet zodanig weggewerkt. Van functie naar een vierkants vergelijking te gaan? Hoe kan ik dat het beste doen?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: quoti

Hoe zou je het volgende aanpakken:
\(\frac 6 x=3\)

Berichten: 4

Re: quoti

x=6/3=2

Gebruikersavatar
Berichten: 614

Re: quoti

Dan kun je nu hetzelfde toepassen:
\(\frac{-6x+18}{x^2+1}=6\)
==>
\(-6x+18=6*(x^2+1)\)
En los de kwadratische vergelijking op met ontbinden in factoren.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: quoti

star1992 schreef: zo 07 okt 2012, 20:59
x=6/3=2


Wat heb je gedaan, beschrijf dat eens ...

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: quoti

Opmerking moderator

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Reageer