"Zij R[X]n de verzameling van alle veeltermen in X met graad hoogstens n en et reële coëfficiënten. Dan is ook (R, R[X]n, +) een vectorruimte. Merk op dat de verzameling van de veeltermen met graad precies gelijk aan n geen vectorruimte is. Kun je ook vaststellen waarom ?"
Is dit omdat wanneer we de optelling en scalaire vermenigvuldiging op elementen van R[X]n (veeltermen met graad hoogstens n) uitvoeren we opnieuw elementen van R[X]n bekomen; wanneer we dit doen op elementen met graad precies gelijk aan n is dit niet altijd het geval. bv.
stel n = 7:
0.x7 = 0 en 0 is geen element meer van veeltermen met graad precies gelijk aan n.
Klopt mijn redenering ?
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
