[wiskunde] maximum van f(x) = a*cos(x) + sin(x)

Oromis

Hey mensen,

Ik wil het maximum vinden van de functie f(x) = a*cos(x) + sin(x). Afgeleide gelijkstellen aan nul geeft:

tan(x) = 1/a

Gebruikmakend van sin(x)/cos(x) = tan(x) = 1/a krijg ik dan voor het maximum:

f(arctan(1/a)) = a^{2 *}sin (x) + cos(x)/a

Nu zou dit overeen moeten komen met:

f(arctan(1/a)) = sqrt(1+a²)

Dit lijkt idd te kloppen, maar ik heb geen idee hoe ik dit om kan schrijven. Iemand suggesties?

Dank!

dirkwb

Hint: teken een driehoek.

dirkwb

Opmerking moderator

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.

Safe

dirkwb schreef: ↑do 18 okt 2012, 15:03
Hint: teken een driehoek.

Met de aanvulling: een rechthoekige driehoek met rhzijden 1 en a (geef x als hoek aan)

Je moet wel aantonen dat het een max is

Oromis

Ja, dat werkt

top, bedankt!

Safe

Laat eens zien ...

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] maximum van f(x) = a*cos(x) + sin(x)

maximum van f(x) = a*cos(x) + sin(x)

Re: maximum van f(x) = a*cos(x) + sin(x)

Re: maximum van f(x) = a*cos(x) + sin(x)

Re: maximum van f(x) = a*cos(x) + sin(x)

Re: maximum van f(x) = a*cos(x) + sin(x)

Re: maximum van f(x) = a*cos(x) + sin(x)