Hallo iedereen, dit lukt niet:
Een boer wil een rechthoekig stuk land omheinen en met draad verdelen in 5 evengrote, rechthoekige weides (dus tussen die weides moet ook draad komen). Hij heeft hiervoor 720 meter draad.
Bij welke afmetingen krijgt hij de grootst mogelijke oppervlakte?
Nu denk ik dat voor de omheining van het geheel zou gelden:
720/2= x + y
y= (360 - x)
maximaliseren, y vervangen door (360 - x)
x.(360 - x)
360x - x2 (kwadraat, ik weet niet hoe ik dat boven de x moet krijgen)
-x2 + 360x + 0
f(x)= -x2 + 360x + 0
-360/-2 = 180
f(180) = -(180)2(kwadraat) + 360.180 + 0
top= (180, 32400)
x= 180
y=360 - 180= 180
Als ik 360 verdeel in lengte 180 en breedte 180 dan is de oppervlakte maximaal nl. 32400m2(kwadraat)
Hoe het met die 5 evengrote weides moet snap ik niet goed.
Dank en groeten, David
Laatste berichten
-
23:25
2013 – Augustus Vraag 3
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
23:04
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 5
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] minimum en maximum
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 581
Re: minimum en maximum
Ik begrijp uit de opgave dat de 720m draad moet dienen voor de omheining én de afscheidingsdraad tussen de 5 stukken land. Dat wil zeggen dat jouw formule hierboven fout is. Maak eens een tekening, duid x en y aan, en probeer eens een formule te vinden die de totale lengte van de draad berekent?Daaf schreef: ↑do 18 okt 2012, 19:26
Een boer wil een rechthoekig stuk land omheinen en met draad verdelen in 5 evengrote, rechthoekige weides (dus tussen die weides moet ook draad komen). Hij heeft hiervoor 720 meter draad.
Nu denk ik dat voor de omheining van het geheel zou gelden:
720/2= x + y
---WAF!---
-
- Berichten: 383
Re: minimum en maximum
Ja juist, die 720m draad dienen voor de omheinig én de afscheidingsdraad. Mijn formule is idd fout want die dient enkel voor de 720m als omheining. Ik maakte al een tekening maar ik weet niet hoe ik die 4 afscheidingsdraden (dus 6 maal 1 zijde) erin moet krijgen.Westy schreef: ↑do 18 okt 2012, 19:32
Ik begrijp uit de opgave dat de 720m draad moet dienen voor de omheining én de afscheidingsdraad tussen de 5 stukken land. Dat wil zeggen dat jouw formule hierboven fout is. Maak eens een tekening, duid x en y aan, en probeer eens een formule te vinden die de totale lengte van de draad berekent?
Alvast bedankt!
-
- Berichten: 581
Re: minimum en maximum
Stap1:
Je hebt dus een rechthoek met een lengte l en een breedte b (of x en y zoals je wil), de omtrek van die rechthoek -dat wist je- is dus: 2(l+b)
de rechthoek is onderverdeeld in 5 kleine rechthoekjes, een beetje zoals dit, maar dan mooi recht:
De tussenschotten (zo zal ik die lijnen maar noemen): hoeveel zijn er? Welke lengte hebben ze? Wat is dus de totale lengte van de tussenschotten?
Om nu de totale lengte van de draad te berekenen, moet je dus de omtrek en de lengtes van alle tussenschotten bijentellen. Die totale lengte is dus gelijk aan...?
Dat geeft een gelijkheid waar in het linkerlid zowel l als b in staan, en in het rechterlid een getal. En zoals je hierboven al gedaan had, haal je daar l uit in functie van b, of omgekeerd.
Lukt dat tot hier?
Je hebt dus een rechthoek met een lengte l en een breedte b (of x en y zoals je wil), de omtrek van die rechthoek -dat wist je- is dus: 2(l+b)
de rechthoek is onderverdeeld in 5 kleine rechthoekjes, een beetje zoals dit, maar dan mooi recht:
- untitled.JPG (2.97 KiB) 1719 keer bekeken
Om nu de totale lengte van de draad te berekenen, moet je dus de omtrek en de lengtes van alle tussenschotten bijentellen. Die totale lengte is dus gelijk aan...?
Dat geeft een gelijkheid waar in het linkerlid zowel l als b in staan, en in het rechterlid een getal. En zoals je hierboven al gedaan had, haal je daar l uit in functie van b, of omgekeerd.
Lukt dat tot hier?
---WAF!---
-
- Berichten: 383
Re: minimum en maximum
Ok, ik denk:
2(l + b)= 2l + 2b= de lengte van de grote omheining maar nu moeten die 5 percelen dus nog eens 4.b van die 720 meter draad afgehaald en ik weet niet hoe dat in de formule moet ingebracht.
2(l + b)= 2l + 2b= de lengte van de grote omheining maar nu moeten die 5 percelen dus nog eens 4.b van die 720 meter draad afgehaald en ik weet niet hoe dat in de formule moet ingebracht.
De totale lengte = 2l + 6bDaaf schreef: ↑do 18 okt 2012, 21:27
Ok, ik denk:
2(l + b)= 2l + 2b= de lengte van de grote omheining maar nu moeten die 5 percelen dus nog eens 4.b van die 720 meter draad afgehaald en ik weet niet hoe dat in de formule moet ingebracht.
Re: minimum en maximum
Er zijn meerdere mogelijkheden om een rechthoek in vijf gelijke delen te verdelen, het lijkt me ondoenlijk alle gevallen uitputtend op te sommen en na te gaan?
-
- Berichten: 581
Re: minimum en maximum
@ Daaf: Ok: En hoeveel was die totale lengte? (Lees de opgave na) Vul in. 2l+6b=...
We hebben hier nog wel 2 onbekenden, druk nu 1 onbekende (je mag kiezen dewelke: l of b) in functie van de andere onbekende, net zoals je in je eerste post deed (maar dan met de foute formule)
@ eezacque: Zijn er dan zoveel manieren om een rechthoek te verdelen in 5 gelijke rechthoeken, want dat staat toch in de opgave?eezacque schreef: ↑do 18 okt 2012, 22:13
Er zijn meerdere mogelijkheden om een rechthoek in vijf gelijke delen te verdelen, het lijkt me ondoenlijk alle gevallen uitputtend op te sommen en na te gaan?
---WAF!---
Re: minimum en maximum
Afhankelijk van de verhoudingen kun je een rechthoek in het midden leggen, en de andere rechthoeken eromheen, of een aantal in de lengte en een aantal in de breedte...
-
- Berichten: 581
Re: minimum en maximum
De opgave heeft het over 5 identieke rechthoeken. Ik heb zo de indruk dat de verdelingen die jij voorstelt niet altijd mogelijk zijn, maar alleen bij een weide met specifieke afmetingen. (de lengte van de kleine rechthoekjes moet 2,3 of 4 x de breedte zijn van diezelfde rechthoekjes, of iets dergelijks...) Klopt dat? De verdeling die ik tekende kan altijd, ongeacht de afmetingen van de weide.. Het is hier volgens mij de bedoeling van de vraagsteller dat de boer de weide verdeelt op de wijze zoals ik ze tekende. Ik denk dat we anders de TS in de war brengen...eezacque schreef: ↑do 18 okt 2012, 23:39
Afhankelijk van de verhoudingen kun je een rechthoek in het midden leggen, en de andere rechthoeken eromheen, of een aantal in de lengte en een aantal in de breedte...
---WAF!---
Re: minimum en maximum
De mogelijkheden zijn inderdaad afhankelijk van de verhoudingen. Mijn kristallen bol is stuk, dus ik kan zo niet ruiken welke interpretatie van de opgave de juiste is...
-
- Berichten: 581
Re: minimum en maximum
Ik kan dat ook niet ruiken hoor, en helaas heb ik ook geen kristallen bol. Maar ik kan uit de moeilijkheidsgraad van de oefening , de manier van vragen stellen van de TS, enz... wel een en ander afleiden, en op basis daarvan gefundeerde veronderstellingen maken.eezacque schreef: ↑vr 19 okt 2012, 00:02
De mogelijkheden zijn inderdaad afhankelijk van de verhoudingen. Mijn kristallen bol is stuk, dus ik kan zo niet ruiken welke interpretatie van de opgave de juiste is...
---WAF!---
-
- Berichten: 383
Re: minimum en maximum
720=2l+6bWesty schreef: ↑do 18 okt 2012, 23:24
@ Daaf: Ok: En hoeveel was die totale lengte? (Lees de opgave na) Vul in. 2l+6b=...
We hebben hier nog wel 2 onbekenden, druk nu 1 onbekende (je mag kiezen dewelke: l of b) in functie van de andere onbekende, net zoals je in je eerste post deed (maar dan met de foute formule)
@ eezacque: Zijn er dan zoveel manieren om een rechthoek te verdelen in 5 gelijke rechthoeken, want dat staat toch in de opgave?
2l= 720-6b
en dan probeerde ik l= (720-6b)/2=360-3b=l maar uiteindelijk raakte de 720m draad niet op dus ik weet niet of dit de juiste start is.
@ 5 gelijke rechthoeken zijn de bedoeling, dus gewoon l l l l l l maar er moet wel de maximale opp. benut worden die 720m draad max kan mogelijk maken.
Ik hoop dat ik het wat duidelijk uitleg.
Alvast bedankt (ik ben hier niet goed in).
Re: minimum en maximum
Je bent op de goede weg, nu moet je alleen nog de oppervlakte maximaliseren, dat wordt een tweedegraadsvergelijking, een parabool voor de intimi, waarvan je de top moet zien te vinden...
-
- Berichten: 383
Re: minimum en maximum
720= 2.l + 6.b
2l= 720 – 6b
(720 –6 b).6b
b= x en f(x)= 360.3x – 6x2
-b/2a= -360/-6= 90
b= 90 en 2l= 360 - 90
l= 270
???
2l= 720 – 6b
(720 –6 b).6b
b= x en f(x)= 360.3x – 6x2
-b/2a= -360/-6= 90
b= 90 en 2l= 360 - 90
l= 270
???
Daaf schreef: ↑vr 19 okt 2012, 06:36
720= 2.l + 6.b
2l= 720 – 6b
(720 –6 b).6b
b= x en f(x)= 360.3x – 3x2
-b/2a= -360/-3= 180
b= 90 en 2l= 360 - 180
l= 180
???
Re: minimum en maximum
Je gaat iets te snel: schrijf duidelijk per stap op wat je doet.
De formule voor oppervlakte lijkt niet te kloppen?
Afgezien daarvan ben je er bijna...
De formule voor oppervlakte lijkt niet te kloppen?
Afgezien daarvan ben je er bijna...
