"Bepaal de deelruimte van (R, R4, +) voortgebracht door de vectoren (1, -1, 2, 3), (2, 1, -1, 4) en (0, -3, 5, 2). Behoort (5,1, 0, 11) tot deze deelruimte ? Voor a ∈ R behoort (3a, 3, a - 5, 7a - 2) tot de deelruimte ?"
Mijn vraag is enkel:
Hoe bepaal ik deze deelruimte juist ? Wat bedoelen ze hier juist mee ?
Laatste berichten
-
20:14
Aardlek-schakelaar 2
-
19:55
wig 9
-
15:56
Programmeren met vectoren 6
-
14:53
Straatklok loopt 5 minuten voor 12
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
25 apr
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
25 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
25 apr
Rood laserlicht 3
-
25 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
25 apr
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
25 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
25 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
25 apr
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] Vectorruimte (R, R^4, +)
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 1.201
Vectorruimte (R, R^4, +)
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
Re: Vectorruimte (R, R^4, +)
Een punt (x1,x2,x3,x4) zit in je deelruimte dan en slechts dan het een lineaire combinatie is van de drie gegeven vectoren, dus (x1,x2,x3,x4)=av1+bv2+cv3, voor a,b,c in R. Dit geeft je vier vergelijkingen, waaruit je een betrekking moet afleiden tussen x1, x2, x3 en x4, waarin a, b en c niet meer voorkomen. Deze vergelijking definieert dan je deelruimte.
Sluit dit zo ongeveer aan bij wat al behandeld is?
Sluit dit zo ongeveer aan bij wat al behandeld is?
-
- Berichten: 10.179
Re: Vectorruimte (R, R^4, +)
Misschien is het ook de moeite eens te kijken of je voortbrengend deel wel een basis is. Dus: zijn ze lineair onafhankelijk alledrie of niet?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 1.201
Re: Vectorruimte (R, R^4, +)
Met de 4 vergelijkingen bedoel je in dit (specifieke) geval:eezacque schreef: ↑za 20 okt 2012, 07:08
Een punt (x1,x2,x3,x4) zit in je deelruimte dan en slechts dan het een lineaire combinatie is van de drie gegeven vectoren, dus (x1,x2,x3,x4)=av1+bv2+cv3, voor a,b,c in R. Dit geeft je vier vergelijkingen, waaruit je een betrekking moet afleiden tussen x1, x2, x3 en x4, waarin a, b en c niet meer voorkomen. Deze vergelijking definieert dan je deelruimte.
Sluit dit zo ongeveer aan bij wat al behandeld is?
a + 2b = x1
-a + b - c = x2
2a - b + 5c = x3
3a + 4b + 2c = x4
En hier moet ik dan a, b en c uit halen ?
Dit sluit volgens mij aan bij wat ik al gezien heb ja.
Het stukje van basis komt na deze reeks oefeningen, dus ik weet niet meer juist hoe dat in zijn werk gaat.Drieske schreef: ↑za 20 okt 2012, 09:15
Misschien is het ook de moeite eens te kijken of je voortbrengend deel wel een basis is. Dus: zijn ze lineair onafhankelijk alledrie of niet?
Kan er eventueel nog op terug komen als ik de betreffende theorie opnieuw gemaakt heb.
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
-
- Berichten: 614
Re: Vectorruimte (R, R^4, +)
Voor je specifieke vraag met (5,1,0,11):Biesmansss schreef: ↑vr 19 okt 2012, 20:26
"Bepaal de deelruimte van (R, R4, +) voortgebracht door de vectoren (1, -1, 2, 3), (2, 1, -1, 4) en (0, -3, 5, 2). Behoort (5,1, 0, 11) tot deze deelruimte ? Voor a ∈ R behoort (3a, 3, a - 5, 7a - 2) tot de deelruimte ?"
\(x_1+2x_2=5\)
\(-x_1+x_2-3x_3=1\)
\(2x_1-x_2+5x_3=0\)
\(3x_1+4x_2+2x_3=11\)
Dit is he stelsel dat je moet oplossen.Voor je andere vraag met
\(a \in R\)
kun je de oplossing gewoon vervangen (alles rechts van het =-teken) door de nieuwe vector die je wil controleren.En wat Drieske zegt, controleren of de 3 vectoren lineair onafhankelijk zijn, reduceert de moeilijkheid van je stelsel.
Dus dat is altijd de moeite waard om te controleren, mits het niet te veel moeite kost.
-
- Berichten: 1.201
Re: Vectorruimte (R, R^4, +)
Ja, die twee had ik ondertussen eigenlijk al wel gevonden.Jaimy11 schreef: ↑za 20 okt 2012, 13:54
Voor je specifieke vraag met (5,1,0,11):
\(x_1+2x_2=5\)\(-x_1+x_2-3x_3=1\)\(2x_1-x_2+5x_3=0\)\(3x_1+4x_2+2x_3=11\)Dit is he stelsel dat je moet oplossen.
Voor je andere vraag met\(a \in R\)kun je de oplossing gewoon vervangen (alles rechts van het =-teken) door de nieuwe vector die je wil controleren.
En wat Drieske zegt, controleren of de 3 vectoren lineair onafhankelijk zijn, reduceert de moeilijkheid van je stelsel.
Dus dat is altijd de moeite waard om te controleren, mits het niet te veel moeite kost.
Gewoon de matrix oplossen en kijken of je een al dan niet unieke toelaatbare oplossing bekomt.
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes