Zij R^4 met een supnorm. En veronderstel een functionaal T : R^4 -> R^4.
Verder :\
T(x) = (x1,0,0,0) voor alle x uit R^4.
Toon aan:
T is ''bounded''
Aantoning
Geldt nu altijd, of het nu supnorm is of wat dan ook dat:
Dus die 2 en 1? dus dan geldt:
maar dan K = 1 voldoet.
Of moet ik zeggen:
omdat we spreken over de supnorm? (ik vermoed het eerste, hoop het ook). Kan iemand mij uit de brand helpen?