x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 0
x2 - x3 + x4 - x5 = 0
x4 + 2.x5 = 0
Vind een voortbrengend deel van de oplossingsruimte van dit stelsel dat een minimaal aantal elementen bevat."
Hoe begin je hier het best aan ?
Laatste berichten
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] oplossingsruimte homogeen stelsel
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 1.201
oplossingsruimte homogeen stelsel
"Beschouw het homogeen stelsel
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 0
x2 - x3 + x4 - x5 = 0
x4 + 2.x5 = 0
Vind een voortbrengend deel van de oplossingsruimte van dit stelsel dat een minimaal aantal elementen bevat."
Hoe begin je hier het best aan ?
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 0
x2 - x3 + x4 - x5 = 0
x4 + 2.x5 = 0
Vind een voortbrengend deel van de oplossingsruimte van dit stelsel dat een minimaal aantal elementen bevat."
Hoe begin je hier het best aan ?
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
-
- Berichten: 10.179
Re: oplossingsruimte homogeen stelsel
Je bepaalt eerst de opossingsruimte 
. Dat lukt?
. Dat lukt?Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 1.201
Re: oplossingsruimte homogeen stelsel
Niet onmiddellijk; zie niet in hoe ze het hier nu net bedoelen.
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
-
- Berichten: 24.578
Re: oplossingsruimte homogeen stelsel
Kan je het stelsel 'gewoon' oplossen? Met een methode naar keuze (substituties, combinaties, rijoperaties op een matrix, Gauss-eliminatie...).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 1.201
Re: oplossingsruimte homogeen stelsel
Je kan dit schrijven als een matrix:
x1 = -2.A - 2.B
x2 = A - B
x3 = A (vrijheidsgraad)
x4 = 2.B
x5 = B (vrijheidsgraad)
En nu ?
Wat heb ik hier nu net aan ?
\(
\begin{pmatrix}1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & -1 & 1 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 0 \end{pmatrix}
\)
Als we dit uitwerken, bekomen we:\begin{pmatrix}1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & -1 & 1 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 0 \end{pmatrix}
\)
x1 = -2.A - 2.B
x2 = A - B
x3 = A (vrijheidsgraad)
x4 = 2.B
x5 = B (vrijheidsgraad)
En nu ?
Wat heb ik hier nu net aan ?
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
-
- Berichten: 10.179
Re: oplossingsruimte homogeen stelsel
Stel nu eens dat je voor A=1 en B=0 kiest. En vervolgens voor A=0 en B=1. Zie je waarom ik dit voorstel?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 1.201
Re: oplossingsruimte homogeen stelsel
Niet onmiddellijk nee; een oplossingsruimte is toch een vergelijking waarmee we 'alle' oplossingen van de vectorruimte kunnen vormen, correct ?
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
-
- Berichten: 10.179
Re: oplossingsruimte homogeen stelsel
Ja, losjes gezegd zoek je een stel vectoren dat je oplossingsruimte voortbrengt. Minimaal betekent dan dat ze eigenlijk een basis vormen.
Vul eens in, schrijf ze op en kijk dan of je bijvoorbeeld de vector (-6, 1, 2, 2, 1) kunt vormen.
Vul eens in, schrijf ze op en kijk dan of je bijvoorbeeld de vector (-6, 1, 2, 2, 1) kunt vormen.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 1.201
Re: oplossingsruimte homogeen stelsel
Door de matrix uit te werken heb ik eigenlijk alle mogelijke oplossingen gevonden (die d.m.v. lineaire combinaties gevormd kunnen worden), correct ?
Nu moet ik dan een stel vectoren zoeken waarmee ik al deze oplossingen kan vormen ?
Dit door middel van jouw voorstel:
(-2, 1, 1, 0, 0)
(-2, -1, 0 ,2 ,1)
Wat schijnt te werken.
Nu moet ik dan een stel vectoren zoeken waarmee ik al deze oplossingen kan vormen ?
Dit door middel van jouw voorstel:
(-2, 1, 1, 0, 0)
(-2, -1, 0 ,2 ,1)
Wat schijnt te werken.
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
-
- Berichten: 10.179
Re: oplossingsruimte homogeen stelsel
Dat is correct. Nu moet je nog proberen te begrijpen waarom mijn voorstel werkt. Eigenlijk wordt je oplossingsruimte volledig bepaald door alle koppels (A, B) te kiezen. Akkoord? Begrijp je dan waarom (1, 0) en (0, 1) een slimme keuze is?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 1.201
Re: oplossingsruimte homogeen stelsel
Dan is jou voorstel een verstandige keuze omdat je dan eigenlijk 'alle' A en B afzonderlijk kan 4bepalen zonder de andere te beïnvloeden (ik weet niet hoe ik het anders moet formuleren) ?
Heb wel een klein foutje gemaakt tijdens het uitwerken van mijn matrix x4 moet gelijk zijn aan -2.B i.p.v. 2.B en dan krijgen we:
x1 = -2.A - 2.B
x2 = A + 3.B
x3 = A (vrijheidsgraad)
x4 = -2.B
x5 = B (vrijheidsgraad)
Heb wel een klein foutje gemaakt tijdens het uitwerken van mijn matrix x4 moet gelijk zijn aan -2.B i.p.v. 2.B en dan krijgen we:
x1 = -2.A - 2.B
x2 = A + 3.B
x3 = A (vrijheidsgraad)
x4 = -2.B
x5 = B (vrijheidsgraad)
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
-
- Berichten: 10.179
Re: oplossingsruimte homogeen stelsel
Ja, ik moet zeggen dat ik je oplossingsruimte niet heb gecontroleerd. Maar wat ze exact is, is ook niet belangrijk voor het idee gelukkig.
Dus als ik je goed begrijp, zou (1, 0) en (1, 1) een slechte keuze zijn?
Dus als ik je goed begrijp, zou (1, 0) en (1, 1) een slechte keuze zijn?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 1.201
Re: oplossingsruimte homogeen stelsel
Hhmmm, volgens mij zou dat precies ook niet zo'n slechte keuze zijn. 
Misschien is (1, 0), (0, 1) gewoon het gemakkelijkste om uit te werken ?
Wat zou anders de reden kunnen zijn ?
Misschien is (1, 0), (0, 1) gewoon het gemakkelijkste om uit te werken ?
Wat zou anders de reden kunnen zijn ?
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
-
- Berichten: 10.179
Re: oplossingsruimte homogeen stelsel
Het is inderdaad het makkelijkste. Maar er is nog iets... Zou bijv (1, 2) en (2, 4) ook een goede keuze zijn?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 1.201
Re: oplossingsruimte homogeen stelsel
Aha, ik denk dat ik het zie nu. Met die hint is het ook wel overduidelijk niet ?
Nee dat zou geen goede keuze zijn want dan zijn het lineaire combinaties van elkaar en dat mag niet ?
Met die hint is het ook wel overduidelijk niet ?Nee dat zou geen goede keuze zijn want dan zijn het lineaire combinaties van elkaar en dat mag niet ?
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
