De eerste vraag is er 1tje uit onze inleiding.
namelijk:
a) Vermits R een totaal geordend veld is (hier gaat het al fout
wat is dat?)∀x,y,z ∈ R: x ≤ y ⇒ x+z ≤ y+z
gebruik deze eigenschap 2 keer om aan te tonen dat volgende eigenschap geldt:
∀a,b,c,d ∈ R:( a ≤ b en c ≤ d )⇒ (a+c ≤ b+d), m.a.w. ongelijkheden kan je lid aan lid optellen.
b)Kan je ook ongelijkheden aftrekken van elkaar? M.a.w. als je weet dat a ≤ b en c ≤ d, mag je dan besluiten dat dat a-c ≤ b-d?
argumenteer (d.w.z. indien juist: bewijs, indien fout: tegenvoorbeeld)
graag had ik iets meer duidelijkheid gekregen over deze eigenschap en ook graag het antwoord op de oefening (het lijkt mij logisch dat het antwoord op b fout is
)alvast bedankt
