[wiskunde] Goniometrie bewijzen
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
- Berichten: 309
Goniometrie bewijzen
Hoe begin je aan zo een bewijs?
- Bijlagen
-
- z.gif (1.01 KiB) 703 keer bekeken
James Bond was tot voor kort bekend als Ronny007
- Berichten: 4.315
Re: Goniometrie bewijzen
Er is een standaard formule om de tangens van een som om te zetten in enkelvoudige tangenten.
Dus via tan(A+B) = .......
Dus via tan(A+B) = .......
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
- Berichten: 309
Re: Goniometrie bewijzen
tan (alpha + beta) = (tan alpha + tan beta) / (1- tan alpha * beta)
James Bond was tot voor kort bekend als Ronny007
- Berichten: 309
Re: Goniometrie bewijzen
Dit zou de oplossing moeten zijn, kan iemand mij uitleggen waarom dit aan elkaar gelijk is?
- Bijlagen
-
- oplossing.jpg (39.46 KiB) 709 keer bekeken
James Bond was tot voor kort bekend als Ronny007
- Pluimdrager
- Berichten: 6.572
Re: Goniometrie bewijzen
Waarschijnlijk heb je een typfoutje gemaakt
\(\tan(\alpha+\beta)=\frac{\tan \alpha+ \tan \beta}{1- \tan \alpha \cdot \tan \beta} \)
- Berichten: 309
Re: Goniometrie bewijzen
Bedoel je bij #5 die 1 is een streep.
James Bond was tot voor kort bekend als Ronny007
- Pluimdrager
- Berichten: 6.572
Re: Goniometrie bewijzen
De oplossing die je geeft is volgens mij helemaal juist
Alleen begrijp ik je vraag niet. Wat bedoel je precies met de opmerking ""kan iemand mij uitleggen waarom dit aan elkaar gelijk is""??
Alleen begrijp ik je vraag niet. Wat bedoel je precies met de opmerking ""kan iemand mij uitleggen waarom dit aan elkaar gelijk is""??
- Berichten: 309
Re: Goniometrie bewijzen
Om een ander voorbeeld te nemen, welke basis formule gebruikt je bij deze?
- Bijlagen
-
- z1.gif (1.28 KiB) 703 keer bekeken
James Bond was tot voor kort bekend als Ronny007
- Berichten: 309
Re: Goniometrie bewijzen
Ik moet dan blijkbaar deze formule gebruiken, deze staat niet in mijn cursus, is dit een optellingsformule? Want dat is de enige soort die we tot nu toe gezien hebben. Hoe gebruik ik deze formule dan in die oefening?
- Bijlagen
-
- Scanvanaard.jpg (4.88 KiB) 705 keer bekeken
James Bond was tot voor kort bekend als Ronny007
- Berichten: 309
Re: Goniometrie bewijzen
Ik snap niet goed hoe je met dat de formule kan omvormen.
Als ik het goed begrijp heb ik cos ^2 beta - sin ^2 alpha= 1- sin ^2 alpha - sin ^2 beta
<=> 1= 1- sin ^2 alpha - sin ^2 beta
Is dit correct?
James Bond was tot voor kort bekend als Ronny007
- Pluimdrager
- Berichten: 6.572
Re: Goniometrie bewijzen
\(\cos^2\beta-\sin^2 \alpha=1-\sin^2 \beta-\sin^2 \alpha=1-\sin^2 \alpha - \sin^2 \beta \)
Probeer de volgende formule eens af te leiden:\(\cos(\alpha+\beta) \cdot \cos(\alpha- \beta)=\cos^2 \beta -\sin^2 \alpha \)
- Berichten: 309
Re: Goniometrie bewijzen
Hoe weet je wat alpha en beta is?
- Bijlagen
-
- scan3.gif (2.19 KiB) 704 keer bekeken
James Bond was tot voor kort bekend als Ronny007
- Pluimdrager
- Berichten: 6.572
Re: Goniometrie bewijzen
Laten we nog eens bij het begin beginnen.
\(\cos(\alpha+\beta)=\cos \alpha \cdot \cos \beta -\sin \alpha \cdot \sin \beta \)
\(\cos(\alpha-\beta)=\cos \alpha \cdot \cos \beta +\sin \alpha \cdot \sin \beta \)
Waar is dan het volgende aan gelijk\((\cos \alpha \cdot \cos \beta -\sin \alpha \cdot \sin \beta) \cdot (\cos \alpha \cdot \cos \beta+\sin \alpha \cdot \sin \beta)\)