Ter voorbereiding op tentamen heb ik de volgende vraag:
Toon met een combinatorisch bewijs aan dat:
[attachment=11784:combbewijs.jpg]
Ik kom hier zelf niet uit. Wie helpt en heeft de oplossing?
Laatste berichten
-
22:08
wig 11
-
21:37
speciale rel. theorie 12
-
21:22
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 11
-
20:14
Aardlek-schakelaar 2
-
15:56
Programmeren met vectoren 6
-
14:53
Straatklok loopt 5 minuten voor 12
-
25 apr
Gravity and gravitation 4
-
25 apr
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
25 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
25 apr
Rood laserlicht 3
-
25 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
25 apr
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
25 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
25 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
25 apr
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] combinatorisch bewijs
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 768
Re: combinatorisch bewijs
schrijf die combinaties s uit.
Verder: waaraan is (k+1)/(k+1)! gelijk ?
en waaraan is (n+1). n! gelijk ?
Dat zou je toch al een eindje op weg moeten brengen.
Verder: waaraan is (k+1)/(k+1)! gelijk ?
en waaraan is (n+1). n! gelijk ?
Dat zou je toch al een eindje op weg moeten brengen.
In the beginning, there was nothing. Then he said:"Light". There was still nothing but you could see it a whole lot better now.
Re: combinatorisch bewijs
Ik heb zelf onderstaande al bedacht, en dan kom ik er ook uit.
Ik had mijn vraag duidelijker moeten stellen: het is de bedoeling om het bewijs uit te leggen met een verhaaltje. Wie helpt?
[attachment=11788:0006.jpg]
Ik had mijn vraag duidelijker moeten stellen: het is de bedoeling om het bewijs uit te leggen met een verhaaltje. Wie helpt?
[attachment=11788:0006.jpg]
-
- Berichten: 768
Re: combinatorisch bewijs
Moet dit dan geen verhaaltje zijn a la:
als er n+1 knikkers zijn ipv n, op hoeveel manieren meer kan je dan combinaties maken (n+1 n).
Maar je mag ook 1 knikker meer trekken, dus nog s delen door (k+1 k).
Dit geeft dus [(n+1)!/n!] / [(k+1)!/k!] = n+1/k+1
Dus als er n+1 knikkers zijn, en je mag er ook k+1 kiezen, is het aantal mogelijke combinaties (tov k knikkers kiezen uit n knikkers) toegenomen met factor (n+1/k+1)
als er n+1 knikkers zijn ipv n, op hoeveel manieren meer kan je dan combinaties maken (n+1 n).
Maar je mag ook 1 knikker meer trekken, dus nog s delen door (k+1 k).
Dit geeft dus [(n+1)!/n!] / [(k+1)!/k!] = n+1/k+1
Dus als er n+1 knikkers zijn, en je mag er ook k+1 kiezen, is het aantal mogelijke combinaties (tov k knikkers kiezen uit n knikkers) toegenomen met factor (n+1/k+1)
In the beginning, there was nothing. Then he said:"Light". There was still nothing but you could see it a whole lot better now.
Re: combinatorisch bewijs
De linkerkant van de gelijkheid zou kunnen zijn:
kies uit een club die bestaat uit n + 1 personen eerst een bestuur dat bestaat uit k + 1 personen (dat kan op n + 1 boven k +1 manieren)
en kies vervolgens uit dat bestuur één persoon die voorzitter wordt (dat kan op k +1 manieren)
Het rechterlid zou dan soortgelijk moeten zijn.
kies uit een club die bestaat uit n + 1 personen eerst een bestuur dat bestaat uit k + 1 personen (dat kan op n + 1 boven k +1 manieren)
en kies vervolgens uit dat bestuur één persoon die voorzitter wordt (dat kan op k +1 manieren)
Het rechterlid zou dan soortgelijk moeten zijn.
