[wiskunde] extremumvraagstuk
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
- Berichten: 17
extremumvraagstuk
hoi
ik zit met een groot probleem voor mijn oefening van wiskunde
het gaat als volgt : een balkvormige doos heeft een vierkant grondvlak en is bovenaan open. De totale oppervlakte van de doos is 3 dm2 .
Bepaal de afmetingen van de doos met maximale inhoud.
ik weet dat de lengte en breedte twee onbekenden zijn. Maar ik weet niet hoe ik verder de vergelijking kan opstellen
Kan iemand mij helpen , a.u.b.
mvg
eva
ik zit met een groot probleem voor mijn oefening van wiskunde
het gaat als volgt : een balkvormige doos heeft een vierkant grondvlak en is bovenaan open. De totale oppervlakte van de doos is 3 dm2 .
Bepaal de afmetingen van de doos met maximale inhoud.
ik weet dat de lengte en breedte twee onbekenden zijn. Maar ik weet niet hoe ik verder de vergelijking kan opstellen
Kan iemand mij helpen , a.u.b.
mvg
eva
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: extremumvraagstuk
Stel de ribbe van het grondvlak x dm en de hoogte y dm. De oppervlakte van de 4 zijvlakken plus die van het grondvlak is dan 3 dm2. Hieruit volgt een betrekking tussen x en y. Druk nu y uit in x.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
- Berichten: 17
Re: extremumvraagstuk
maar hoe krijg ik dan voor de lengte en de breedte , want vandaar moet ik de inhoud hebben zodat ik een vergelijking verkrijg waaruit ik de maximum moet halen met GRM.
- Pluimdrager
- Berichten: 6.591
Re: extremumvraagstuk
Zoals Mathfreak stelde neem de ribbe van het grond vlak op x dm en de hoogte op y dm
Dan is het totale oppervlak van de doos gelijk aan
Dan is het totale oppervlak van de doos gelijk aan
\(A=x^2+4xy=3 \)
Schrijf deze vergelijking nu eens in de vorm van y=........- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: extremumvraagstuk
Als je grondvlak een vierkant is en een zijde is x, wat is dan de opp?
Je hebt ook 4 zijvlakken op dat vierkant als je nu de hoogte y stelt , wat is dan de opp van zo'n zijvlak?
Je hebt ook 4 zijvlakken op dat vierkant als je nu de hoogte y stelt , wat is dan de opp van zo'n zijvlak?
- Berichten: 17
Re: extremumvraagstuk
aa is goed , ik heb et maar een klein vraagje , stel dat de doos vooraan open is in plaats van bovenaan , moet je dan de oppervlakte van de rechthoek zoeken en daarmee een vergelijking opstellen om de lengte en hoogte te kunnen berekenen of niet ??
mvg
eva
mvg
eva
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: extremumvraagstuk
Laat eens zien wat je nu hebt gevonden ...
De opp van de rechthoek kan je in x en y uitdrukken toch ... ?
De opp van de rechthoek kan je in x en y uitdrukken toch ... ?