[wiskunde] extremumvraagstuk

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 17

extremumvraagstuk

hoi

ik zit met een groot probleem voor mijn oefening van wiskunde

:(

het gaat als volgt : een balkvormige doos heeft een vierkant grondvlak en is bovenaan open. De totale oppervlakte van de doos is 3 dm2 .

Bepaal de afmetingen van de doos met maximale inhoud.

ik weet dat de lengte en breedte twee onbekenden zijn. Maar ik weet niet hoe ik verder de vergelijking kan opstellen

Kan iemand mij helpen , a.u.b.

mvg

eva

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: extremumvraagstuk

Stel de ribbe van het grondvlak x dm en de hoogte y dm. De oppervlakte van de 4 zijvlakken plus die van het grondvlak is dan 3 dm2. Hieruit volgt een betrekking tussen x en y. Druk nu y uit in x.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Gebruikersavatar
Berichten: 17

Re: extremumvraagstuk

maar hoe krijg ik dan voor de lengte en de breedte , want vandaar moet ik de inhoud hebben zodat ik een vergelijking verkrijg waaruit ik de maximum moet halen met GRM.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.591

Re: extremumvraagstuk

Zoals Mathfreak stelde neem de ribbe van het grond vlak op x dm en de hoogte op y dm

Dan is het totale oppervlak van de doos gelijk aan
\(A=x^2+4xy=3 \)
Schrijf deze vergelijking nu eens in de vorm van y=........

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: extremumvraagstuk

Als je grondvlak een vierkant is en een zijde is x, wat is dan de opp?

Je hebt ook 4 zijvlakken op dat vierkant als je nu de hoogte y stelt , wat is dan de opp van zo'n zijvlak?

Gebruikersavatar
Berichten: 17

Re: extremumvraagstuk

aa is goed , ik heb et maar een klein vraagje , stel dat de doos vooraan open is in plaats van bovenaan , moet je dan de oppervlakte van de rechthoek zoeken en daarmee een vergelijking opstellen om de lengte en hoogte te kunnen berekenen of niet ??

mvg

eva

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: extremumvraagstuk

Laat eens zien wat je nu hebt gevonden ...

De opp van de rechthoek kan je in x en y uitdrukken toch ... ?

Reageer