[wiskunde] Vraag Lineaire Algebra
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
- Berichten: 13
Vraag Lineaire Algebra
Hallo allemaal
Ik heb een probleempje met een vraag over vectoren, namelijk:
D = { x + 1 , 1 - x , 2 }
Hoeveel vectoren (R[x]) zitten in bovenstaande verzameling?
Hoeveel vectoren zitten er in Vect(D)?
Ik dank u bij voorbaat!
Ik heb een probleempje met een vraag over vectoren, namelijk:
D = { x + 1 , 1 - x , 2 }
Hoeveel vectoren (R[x]) zitten in bovenstaande verzameling?
Hoeveel vectoren zitten er in Vect(D)?
Ik dank u bij voorbaat!
- Berichten: 13
Re: Vraag Lineaire Algebra
Ikzelf denk 3 vectoren en na het maken van een lineaire combinatie krijg je terug één veelterm dus zit er één vector in Vect(D). Klopt die redenering?
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Vraag Lineaire Algebra
Dit zijn vreemde vragen ...
Met welk onderwerp ben je bezig, oa bases?
Met welk onderwerp ben je bezig, oa bases?
- Berichten: 13
Re: Vraag Lineaire Algebra
Zie bijlage, dit is vraag 5b
- Bijlagen
-
- Voorbeeldexamen.pdf
- (118.65 KiB) 150 keer gedownload
- Berichten: 10.179
Re: Vraag Lineaire Algebra
Om te weten hoeveel elementen er in een verzameling zitten, moet je ze, als de verzameling eindig is, gewoon tellen . Hier zijn dat dus ... elementen.
Om de vectorruimte voortgebracht door D te vinden, bepaal je best eerst of alledrie je vectoren onafhankelijk van elkaar zijn.
Om de vectorruimte voortgebracht door D te vinden, bepaal je best eerst of alledrie je vectoren onafhankelijk van elkaar zijn.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
- Berichten: 13
Re: Vraag Lineaire Algebra
2 is toch duidelijk een lineaire combinatie van (x+1) en (1-x) dus de verzameling is niet vrij. Maar hoeveel elementen (vectoren) zitten er nu in Vect(D)?
- Berichten: 10.179
Re: Vraag Lineaire Algebra
Je geeft geen antwoord op de eerste vraag?
En Vect(D) is in jouw cursus toch de vectorruimte voortgebracht door D? Hoeveel elementen zouden dat dan zijn?
En Vect(D) is in jouw cursus toch de vectorruimte voortgebracht door D? Hoeveel elementen zouden dat dan zijn?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
- Berichten: 13
Re: Vraag Lineaire Algebra
Is 2 eigenlijk een vector? Ik beschouw dit als een 0-de graads veelterm. Er zitten 3 elementen (vectoren) in de verzameling D. Of ben ik mis?
- Berichten: 10.179
Re: Vraag Lineaire Algebra
Je ziet 2 als een vector, net zoals je 1+x ziet als een vector. Daar berust de hele vraag op... Nog nooit eerder gezien?
En er zitten in D inderdaad 3 elementen... Nu nog bij vect(D). Is dat wat ik vroeg?
En er zitten in D inderdaad 3 elementen... Nu nog bij vect(D). Is dat wat ik vroeg?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
- Berichten: 10.179
Re: Vraag Lineaire Algebra
Maar je gaat niet in op mijn vraag: is vect(D) de ruimte voortgebracht door D? Indien ja, hoe kan dat dan ooit minder vectoren bevatten dan D zelf?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
- Berichten: 13
Re: Vraag Lineaire Algebra
D is het voortbrengend deel van Vect(D). Tja, daar zit wat in (stond ook in m'n cursus ). Dus ook drie vectoren in Vect(D)...
- Berichten: 10.179
Re: Vraag Lineaire Algebra
Spring niet te rap naar conclusies (want ze is fout denk ik). Ik heb nu nog steeds geen antwoord op de zeer simpele vraag: wat bedoel jij met vect(D)?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
- Berichten: 13
Re: Vraag Lineaire Algebra
Vect(D) is de verzameling van alle lineaire combinaties van v1, v2, ..., vn
- Berichten: 10.179
Re: Vraag Lineaire Algebra
Dat is wat ik al dacht. Dus, naast je 3 vectoren uit D, zit bijvoorbeeld 3-2x daar ook in... Maar -100 + 5x ook. En zo kan ik nog wel even doorgaan. Dus...?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.