Ik moet de volgende vergelijking oplossen:
\(\frac{d^2 x}{ds^2}=-x \frac{dx}{ds}\)
Nu weet ik dat\(- \frac{1}{2} \frac{dx^2}{ds}=- \frac{1}{2} \frac{dx^2}{dx} \frac{dx}{ds}=-x \frac{dx}{ds}\)
Als ik dit invul, krijg ik\(\frac{d^2 x}{ds^2}=- \frac{1}{2} \frac{dx^2}{ds}\)
Een keer over s integreren geeft:\(\frac{dx}{ds}=- \frac{1}{2} x^2+C\)
Waar C de integratieconstante is. De homogene oplossing (C=0) hiervan is\(x=\frac{2}{s+a}\)
(a is een constante)Maar ik zoek de oplossing waar C (nog) onbekend is! Iemand een idee hoe ik hieraan kom?
