Op dit moment druk bezig met integreren. Dit gaat allemaal prima en is veel herhalingsstof.
Ik kom alleen niet uit deze en soortgelijke functies:
g(x) = 60 + 8sin(1/6pi(2x-3))
het vetgedrukte onderdeel zit ik mee. Ik heb de functie eerst uitgeschreven: 8sin((1/3pi x) - 1/2pi ) Hoe zit dat verder met integreren? Hoe kun je die 1/3pi corrigeren voor de functie?
Laatste berichten
-
12:01
Gravity and gravitation 1
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
09:54
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 6
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Integreren - Algemene vraag
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.591
Re: Integreren - Algemene vraag
\(\sin(\alpha -\beta)=\sin \alpha \cdot \cos \beta -\cos \alpha \cdot \sin \beta \)
-
- Berichten: 768
Re: Integreren - Algemene vraag
sin(x-pi/2) is ook gelijk aan - cos(x), maar dat is natuurlij alleen in deze oefening bruikbaar.
En je kan altijd substitutie uitvoeren. Stel t=1/3pi x.
Bij die substitutie ook wel dt berekenen in functie van dx, dus beide leden afleiden naar t en naar x respectievelijk, daarna dx vervangen door wat je vond voor dt.
En je kan altijd substitutie uitvoeren. Stel t=1/3pi x.
Bij die substitutie ook wel dt berekenen in functie van dx, dus beide leden afleiden naar t en naar x respectievelijk, daarna dx vervangen door wat je vond voor dt.
In the beginning, there was nothing. Then he said:"Light". There was still nothing but you could see it a whole lot better now.
-
- Berichten: 10
Re: Integreren - Algemene vraag
Bedankt voor het antwoorden. Heb het nogmaals geprobeerd maar het lukt nog niet helemaal.
De vraag is dat je het aantal geboorten tussen 1 januari en 1 juli moet bepalen. De functie g(t) = 60 + 8sin(1/6pi(2t-3)) moet je primitiveren en dan de bepaalde integraal uitrekenen met t in maanden.
Heb de subtitutie uitgevoerd, maar kom zelf op een andere waarde uit dan het antwoordmodel. Juiste antwoord moet zijn 360.
De vraag is dat je het aantal geboorten tussen 1 januari en 1 juli moet bepalen. De functie g(t) = 60 + 8sin(1/6pi(2t-3)) moet je primitiveren en dan de bepaalde integraal uitrekenen met t in maanden.
Heb de subtitutie uitgevoerd, maar kom zelf op een andere waarde uit dan het antwoordmodel. Juiste antwoord moet zijn 360.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.591
Re: Integreren - Algemene vraag
Ik kom ook op een andere waarde uit
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.591
Re: Integreren - Algemene vraag
\(g(x)=60+8\cdot \sin \left( \frac{\pi x}{3} -\frac{\pi}{2} \right) \)
Als je dit bepaald integreerd , dan komt er inderdaad 360 uit-
- Berichten: 10
Re: Integreren - Algemene vraag
Wat is daar dan precies anders aan?
Uiteindelijk kwam ik op deze functie uit : G(t) = 60t - 24/pi cos (1/3 pi t - 0,5 pi)
Uiteindelijk kwam ik op deze functie uit : G(t) = 60t - 24/pi cos (1/3 pi t - 0,5 pi)
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.591
Re: Integreren - Algemene vraag
\(\sin \left( \frac{\pi x}{3}- \frac{\pi}{2} \right)=-\cos \left( \frac{\pi x}{3} \right) \)
-
- Berichten: 2
Re: Integreren - Algemene vraag
\(8\sin(\frac{\pi}{6}(2x-3)) = 8\sin(\frac{\pi x}{3} - \frac{\pi}{2}) = -8\cos(\frac{\pi x}{3})\)
Verder kun je voor \(\cos(\frac{\pi x}{3})\)
substitutie toepassen: neem \(t=\frac{\pi x}{3}\)
, dan is \(\frac{dt}{dx} = \frac{\pi}{3}\)
en dus \(dt = \frac{\pi}{3} dx\)
. Vervang je integraal met deze \(t\)
en \(dt\)
en dan rolt het er zo uit. Hierbij moeten bij bepaalde integralen (dus met een gegeven begin- en eindpunt) natuurlijk wel de grenzen aangepast worden.Waar de oorspronkelijke integraal over [0,6] werkt (aannemend dat we 1 januari als nul nemen), moet de gesubstitueerde integraal over [0,2pi] werken (snap je waarom?).
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.591
Re: Integreren - Algemene vraag
Als ik het allemaal nog een beetje kan volgen , dan krijg je de volgende bepaalde integraal
\(\int_{x=0}^{x=6} \left( 60 -8 \cdot \cos \left( \frac{\pi x}{3} \right) \right) \cdot dx \)
Klopt dit nog?