Klein vraagje:
waarom moet x een geheel getal zijn opdat x*cos(180/x) = x?
Bedankt
-S
Laatste berichten
-
20:06
Casus uit de praktijk: positief test THC 8
-
19:47
vB 9
-
18:56
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 2
-
15:02
Interpretatie reactie-energie 2
-
21:45
Vreemde stank in huis 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Rotatie van het heelal 22
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
-
05 apr
afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie 490
-
05 apr
Ongepaste reclame 179
-
04 apr
Gegevens wissen mobiel 6
-
04 apr
Geiger Muller telbuis 2
-
03 apr
Schroefdraad berekening 3
-
03 apr
Relatieve luchtvochtigheid 26
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Vraag m.b.t. cosinus
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 620
Vraag m.b.t. cosinus
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein
-
- Berichten: 10.179
Re: Vraag m.b.t. cosinus
Wanneer is cos(a) = 1?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 620
Re: Vraag m.b.t. cosinus
ahja..als a k*pi is..
dus
cos(2pi/x) = 1
2pi/x = k*pi
x = 2pi/kpi = 2/k??
ahja..als a k*pi is..
dus
cos(2pi/x) = 1
2pi/x = k*pi
x = 2pi/kpi = 2/k??
is k dan eigenlijk 2/x ?
dus
cos(2pi/x) = 1
2pi/x = k*pi
x = 2pi/kpi = 2/k??
ahja..als a k*pi is..
dus
cos(2pi/x) = 1
2pi/x = k*pi
x = 2pi/kpi = 2/k??
is k dan eigenlijk 2/x ?
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein
-
- Berichten: 10.179
Re: Vraag m.b.t. cosinus
Je hebt niet cos(2 pi/x), maar cos(pi/x)... Nu is dat niet essentieel, maar geeft je gewoon een factor 2 verschil 
. Het stelt je sowieso in staat om de vraag van je openingspost te beantwoorden, niet?
. Het stelt je sowieso in staat om de vraag van je openingspost te beantwoorden, niet?Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 620
Re: Vraag m.b.t. cosinus
ach ja..k = 1/x? maar daarmee weet ik nog steeds niet waarom x geheel moet zijn..
cos = 1 voor een hoek met grootte (veelvoud van) pi...
is het dan omdat veelvouden enkel geheel zijn?
cos = 1 voor een hoek met grootte (veelvoud van) pi...
is het dan omdat veelvouden enkel geheel zijn?
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein
-
- Berichten: 10.179
Re: Vraag m.b.t. cosinus
Het betekent dus simpelweg dat je stelling uit je openingspost niet klopt, lijkt me... Je hebt immers net zelf beargumenteerd dat k = 1/x, of dus x = 1/k, met k geheel.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 620
Re: Vraag m.b.t. cosinus
hmm..het heeft toch wel een verband, lijkt me...
ik dacht dat m'n rekentoestel een afrondingsfout had (dan wel naar beneden)..blijkbaar dus niet..
maar hoe groter x wordt, hoe dichter je dus bij de waarde van x komt..?!
zo is de uitkomst voor x = 5: 4,04...
en voor x = 100: 99,95...
1000: 999,99...
is hier een verklaring voor? of is dit slechts toeval?
(heeft dit trouwens met limieten te maken? --> lim (x*cos(180/x)) = x?
(als je werkt in de DEGREE-modus weliswaar)
ik dacht dat m'n rekentoestel een afrondingsfout had (dan wel naar beneden)..blijkbaar dus niet..
maar hoe groter x wordt, hoe dichter je dus bij de waarde van x komt..?!
zo is de uitkomst voor x = 5: 4,04...
en voor x = 100: 99,95...
1000: 999,99...
is hier een verklaring voor? of is dit slechts toeval?
(heeft dit trouwens met limieten te maken? --> lim (x*cos(180/x)) = x?
(als je werkt in de DEGREE-modus weliswaar)
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein
-
- Berichten: 10.179
Re: Vraag m.b.t. cosinus
Het heeft met limieten te maken zo je wilt. Maar Wat je schrijft
is niet volledig correct zo. Links staat een limiet van x. Rechts moet dat dan ook, of er moet een "getal" (mag ook oneindig zijn) staan. Je kunt bewijzen datlim (x*cos(180/x)) = x
\(\lim_{a \to 0} \frac{\cos(a)}{a} = +\infty\)
. Als je dus de keuze van a=1/x neemt, volgt er dat \(\lim_{x \to +\infty} x \cos(\frac{1}{x}) = \infty\)
.Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 620
Re: Vraag m.b.t. cosinus
ah, ok, bedankt 
duidt dat dan aan dat xcos(1/x) bijna x is?
duidt dat dan aan dat xcos(1/x) bijna x is?"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein
-
- Berichten: 555
Re: Vraag m.b.t. cosinus
Voor grote x wel. Intuitief kan je dat inzien doordat als volgt.
Wat weet je dan over de cosinus van dit getal?
Zie je dan in waarom het op deze manier werkt?
\(\frac{1}{x}\)
zal naar ... gaan als x groot wordt.Wat weet je dan over de cosinus van dit getal?
Zie je dan in waarom het op deze manier werkt?
-
- Berichten: 620
Re: Vraag m.b.t. cosinus
0; cos(0) = 1
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein
-
- Berichten: 555
Re: Vraag m.b.t. cosinus
Daaraan kan je zien dat naarmate x groter wordt, je uitdrukking korter bij x zal liggen.
-
- Berichten: 620
Re: Vraag m.b.t. cosinus
ohja, inderdaad 
ik snap em
dus je zou wel kunnen zeggen: x*lim(cos(1/x)) = x?
ik snap em dus je zou wel kunnen zeggen: x*lim(cos(1/x)) = x?
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein
-
- Berichten: 555
Re: Vraag m.b.t. cosinus
Nee, je moet het als volgt schrijven
Want jouw uitdrukking geeft x=x als je de limiet uitrekend.
Maar dat is niet hetzelfde als bij je oorspronkelijke uitdrukking. Die enkel waar is als je oneindig als een echt getal gaat beschouwen en dan nog enkel als x oneindig is.
\(\lim_{x\to\infty}x\cos (1/x) = \lim_{x\to\infty}x\)
.Want jouw uitdrukking geeft x=x als je de limiet uitrekend.
Maar dat is niet hetzelfde als bij je oorspronkelijke uitdrukking. Die enkel waar is als je oneindig als een echt getal gaat beschouwen en dan nog enkel als x oneindig is.
