Molecuulorbitaaltheorie

Jul

Ik probeer al een tijdje inzicht te krijgen in de basisprincipes van de molecuulorbitaaltheorie, maar voorlopig zonder succes. Met een examen chemie in zicht, heb ik mijn grootste problemen samengevat in drie vragen.

1) Molecuulorbitalen ontstaan door de combinatie van atoomorbitalen. Die combinatie is :

- ofwel constructiefv('+' of 'in fase'): ψ²=(c1φ1+c2φ2)=c1²φ²+c2²φ²+2c1c2φ1φ2

- ofwel destructief ('-' of 'uit fase'): ψ²=(c1φ1-c2φ2)=c1²φ²+c2²φ²-2c1c2φ1φ2

In de cursus staat nu dat bij bindende toestand 0<c1²+c2²<1, en dat 0<+/- 2c1c2S<1. Bij anti-bindende toestand geldt dat 1<c1²+c2², en dat -1<+/-2c1c2S<0.

Ik dacht nu dat c1+c2+...+cn altijd gelijk is aan 1, maar dat idee lijkt onverzoenbaar met bovenstaande ongelijkheden. Hoe moet ik die c's dan juist interpreteren? Welke waarden kunnen zij aannemen?

2) De golffuncties van atoomorbitalen kunnen zowel in als uit fase gecombineerd worden. Hierdoor zijn er volgens de molecuulorbitaaltheorie altijd evenveel molecuulorbitalen als atoomorbitalen.

Ik vraag mij nu af of MO-diagrammen zuiver theoretisch zijn (en een hulpmiddel om na te gaan of twee atomen zullen binden of niet), of ze iets 'reëel' voorstellen. Ik vind het namelijk zeer vreemd dat elektronen van een atoom zowel in fase als uit fase worden gecombineerd met elektronen van een ander atoom. Uiteindelijk worden de golfvergelijkingen (van een atoom met meerdere elektronen) toch in hun geheel opgeteld of verminderd?

3) In homonucleaire moleculen uit de tweede periode worden 2 keer 4 atoomorbitalen gecombineerd. Dit resulteert in 8 molecuulorbitalen. Ik begrijp echter niet welke combinaties er gemaakt worden. In de cursus staat dat er variatie zit in de aandelen van de atoomorbitalen, en in de aard van de combinatie (constructief of destructief). Dat is echter zeer vaag. Op die manier kunnen immers een oneindig aantal combinaties worden gemaakt. Waarom zijn het er nu precies acht?

Ik hoop dat iemand mij kan helpen...

groeten,

J.

Typhoner

Voor de eerste vraag: ik neem aan dat hier iets H₂⁺-achtigs betreft?

De enige eis die je aan de coëfficiënten c1 en c2 kan opleggen is dat deze zodanig zijn dat, zij

\(
\psi_\pm = c_1 \phi_1 \pm c_2 \phi_2
\)

er geldt dat

\(
\int |\psi_\pm|^2 = 1
\)

Edit: indices

Jul

Typhoner, bedankt voor je antwoord.

Vraag 1 had inderdaad betrekking op een H2 +-atoom.

Zou je misschien ook iets kunnen zeggen over vraag 2? Wat wordt er precies weergegeven in een M.O.-diagram?

Typhoner

Het MO-diagram toont je uiteindelijk de energieniveau's waarin je molecule zich kan bevinden. Net zoals bijvoorbeeld het H-atoom kunnen de elektronen verschillende (discrete) energieën hebben. Dus ja, het gaat hier inderdaad om iets "reëel", met die opmerking dat je werkt binnen de benadering dat de golffuncties van de elektronen binnen de molecule kunnen worden geschreven als een lineaire combinatie van de atomaire golffuncties. Het idee achter die benadering is dat golffuncties dus golven zijn, en dat als je golven optelt je weer een golf krijgt. Dus: twee atomen optellen geeft een molecule, twee atomaire golffuncties optellen geeft een moleculaire. En of het nu optellen of aftrekken is: zij ψ een genormaliseerde golffunctie en dus oplossing van Schrödingervergelijking, dan is -ψ dat even goed (en is bijvoorbeeld de waarschijnlijkheidsdichtheid |ψ|² hetzelfde). Dus als je nu twee atomaire golffuncties optelt, of van elkaar aftrekt: het resultaat is niet hetzelfde, maar het is wel toegestaan.

Kravitz

Opmerking moderator

Verplaatst naar het vakforum voor scheikunde.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Molecuulorbitaaltheorie

Molecuulorbitaaltheorie

Re: Molecuulorbitaaltheorie

Re: Molecuulorbitaaltheorie

Re: Molecuulorbitaaltheorie

Re: Molecuulorbitaaltheorie