Bewijsje afgeleide van nxn matrix

Beta3

Hallo,

Ben niet zeker dat dit topic hier op z'n plaats staat, de oefening waarmee ik moeite heb omvat zowel matrices/determinanten en afgeleiden.

Alleszins, het betreft deze oefening:

afgeleide van determinant.pdf: (239.08 KiB) 311 keer gedownload

Op http://ekowiki.ekono...enzitting_2.pdf (onderaan) vond ik een werkwijze die mij vrij correct leek, maar niet volledig is uitgewerkt. Omdat het voor een n x n matrix nogal omslachtig is, wil ik het eerst eens proberen voor een 2 x2 matrix. HIer volgt mijn werkwijze:

D'(t)=lim_h->0 (D(t+h)-D(h)/h)

Hier in bijlage mijn bewijs:

bewijs afgeleide determinant.pdf: (199.91 KiB) 280 keer gedownload

Ik kom dus het te bewijzen uit + nog een andere limiet. Ik heb dus eigenlijk een limiet te veel.

Is dit dan toch een verkeerde werkwijze, of heb ik een foutje gedaan, of kan ik die limiet mss nog verder uitwerken?

Alle hulp is welkom,

Beta.

Beta3

Met inductie is het ook mogelijk door de n+1 x n+1 matrix te ontwikkelen naar bv. de eerste rij. Dan af te leiden met behulp van de inductiehypothese en dan de 'omgekeerde' ontwikkeling terug uit te voeren.

Toch zou ik graag weten wat er mis is met de werkwijze hierboven

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Bewijsje afgeleide van nxn matrix

Bewijsje afgeleide van nxn matrix

Re: Bewijsje afgeleide van nxn matrix