beschouw de macroeconomische productiefunctie
Y = A.F(L, K)
Y = de reële productie
L = ingezette hoeveelheid arbeid
K = de gegeven vaste kapitaalvoorraad (constante!)
A = globale productiviteitsmaatstaf
deze functie heeft de volgende eigenschappen:
F'L > 0, F'k > 0
F''LL < 0, F''KK < 0, F''LK >0
- functie.png (7.55 KiB) 537 keer bekeken
R = P.Y - W.L
P = prijsniveau
W = nominale loon
het optimalisatieprobleem van de producten is dan:
Maximaliseer R = P.Y - W.L
onder de randvoorwaarde Y = AF(L, K)
met de bijhorende eersteordevoorwaarde
\( \frac {dR} {dL} = 0 \)
=> P.AF'L(L, K) - W = 0 => A.F'L(L, K) - w = 0 (1)waarbij w (= W/P) het reële loon voorstelt.
Relatie (1), die stelt dat het reële loon dient gelijk te zijn aan de marginale fysische productiviteit van arbeid, definieert impliciet de winstmaximaliserende arbeidsvraag:
LV = LV(w, A, K) (2)
Het is interessant nader stil te staan bij een aantal kenmerken van de arbeidsvraagfunctie (2). Uit (1) volgt
0 = F'L(L, K)dA + AF''LL(L, K)dL + AF''LK(L, K)dK - dw
=> dL = (1/AF''LL) * dw - (F'L /AF''LL) * dA - (F''LK / F''LL) * DK
zodat, gegeven de veronderstellingen omtrent de productiefunctie:
LV = LV (w (-), A (+), K (+))
Het is het rode deel waar ik echt niet aan uit kan; als iemand mij hiermee zou verder kunnen helpen wordt dit zeer geapprecieerd!
Alvast bedankt!
?