Wetenschapsforum

Ik zit met het volgende probleem:

gegeven is de rij: 2,6,18,54,162 (elke term is 3x de voorgaande term)

a.schrijf de tiende term op (hoe kun je dit handig doen zonder alle voorgaande termen uit te rekenen?

bBeschrijf de rij met een directe formule. U(n)=3(n-1) met u(0)=2(is dit geen recursie formule??

cBeschrijf de rij met een recursieformule Dan kom ik ook op U(n)=3(n-1) en u(0)=2

Bij a: ga uit van het gegeven dat de volgende term 3 maal zo groot is als zijn voorganger. Wat is dan de verhouding tussen de eerste en de tiende term, dus wat is de waarde van de tiende term?

mathfreak schreef: ↑vr 28 dec 2012, 17:43
Bij a: ga uit van het gegeven dat de volgende term 3 maal zo groot is als zijn voorganger. Wat is dan de verhouding tussen de eerste en de tiende term, dus wat is de waarde van de tiende term?

2/30=1/60?

De eerste term is al groter dan 1, dus omdat iedere volgende term 3 maal zo groot is dan zijn voorganger kan de tiende term nooit kleiner zijn dan 1. Ga eens uit van de eerste term. Als je weet dat je bij iedere volgende term met 3 moet vermenigvuldigen om de volgende term te krijgen, waar moet je dan de eerste term mee vermenigvuldigen om de tiende term te vinden?

met 10*3=60 dan zou je de eerste term met 60 moeten vermeigvuldigen =60*2=1200?

met Ontdek je een regelmatigheid in de formules

ja de tiende term zou dan zijn 3^9*2?

Dat klopt wel ,maar giet dit nu eens in een direkte formule

u(n)=2*3^n?

voor n=0,1,2,3,4,5,6 enzovoort

Lijkt mij helemaal goed