[wiskunde] Bi kawadratische vergelijkingen

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 07-01-'13, 21:35

James Bond

Gebruikersavatar
Berichten: 309

Bi kawadratische vergelijkingen

(x^2-4 x)^2 + 2(x^2-4x)-15=0

u= x^2-4x

rv= u^2+2u-15=0

D=64

u1= 3

u2= -5

Dus x^2-4x=3 of x^2-4x =-5

Is dit tot hier al goed?

x= -√3/3 of √3/3
James Bond was tot voor kort bekend als Ronny007
Omhoog

Bericht 07-01-'13, 21:53

aadkr

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.591

Re: Bi kawadratische vergelijkingen

u1=3 en u2=-5 is goed
\(x^2-4x-3=0 \)
\(x^2-4x+5=0 \)
Omhoog

Bericht 07-01-'13, 22:04

James Bond

Gebruikersavatar
Berichten: 309

Re: Bi kawadratische vergelijkingen

Afbeelding

D= (-4)*-4 * (1) * (-3)

D=28

Deze wortel is een kommagetal, klopt dit?
James Bond was tot voor kort bekend als Ronny007
Omhoog

Bericht 07-01-'13, 22:35

aadkr

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.591

Re: Bi kawadratische vergelijkingen

\(x_{1}=2+\frac{1}{2} \sqrt{28} \)
\(x_{2}=2-\frac{1}{2} \sqrt{28} \)
Omhoog

Bericht 07-01-'13, 22:37

James Bond

Gebruikersavatar
Berichten: 309

Re: Bi kawadratische vergelijkingen

aadkr schreef: ↑ma 07 jan 2013, 22:35
\(x_{1}=2+\frac{1}{2} \sqrt{28} \)
\(x_{2}=2-\frac{1}{2} \sqrt{28} \)
Vanwaar haal je dit?
James Bond was tot voor kort bekend als Ronny007
Omhoog

Bericht 07-01-'13, 22:47

aadkr

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.591

Re: Bi kawadratische vergelijkingen

De ABC formule
\(x_{1,2}=\frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\)
met
\(D=b^2-4ac \)
a=1

b=-4

c=-3
Omhoog

Bericht 07-01-'13, 22:54

James Bond

Gebruikersavatar
Berichten: 309

Re: Bi kawadratische vergelijkingen

Dan kom ik dit uit?

x1 = -0.645751311065 V x 2= 4.64575131106
James Bond was tot voor kort bekend als Ronny007
Omhoog

Bericht 07-01-'13, 23:03

aadkr

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.591

Re: Bi kawadratische vergelijkingen

Uitstekend berekent
Omhoog

Bericht 08-01-'13, 10:03

Safe

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Bi kawadratische vergelijkingen

James Bond schreef: ↑ma 07 jan 2013, 22:54
Dan kom ik dit uit?

x1 = -0.645751311065 V x 2= 4.64575131106
Is benaderen de bedoeling of moet je exacte opl geven ...

Het heeft geen enkele zin (tenzij gevraagd) 12 decimalen te geven.
Omhoog

Bericht 08-01-'13, 10:09

Fuzzwood

Gebruikersavatar
Berichten: 11.177

Re: Bi kawadratische vergelijkingen

Volgens mij heb je die exacte oplossing al met 2 +/-
\(\sqrt28\)
. Waarom mensen het altijd nodig vinden het tot een getal uit te rekenen, zal ik nooit snappen
Omhoog

Bericht 08-01-'13, 10:17

Drieske

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Bi kawadratische vergelijkingen

Fuzzwood schreef: ↑di 08 jan 2013, 10:09
Volgens mij heb je die exacte oplossing al met 2 +/-
\(\sqrt28\)
. Waarom mensen het altijd nodig vinden het tot een getal uit te rekenen, zal ik nooit snappen
Kleine correctie (zoals Aad al zei):
\(x_{1, 2} = 2 \pm \frac{\sqrt{28}}{2}\)
. Verder wel eens uiteraard ;) .
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
Omhoog

Bericht 08-01-'13, 10:42

Safe

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Bi kawadratische vergelijkingen

Fuzzwood schreef: ↑di 08 jan 2013, 10:09
Volgens mij heb je die exacte oplossing al met 2 +/-
\(\sqrt28\)
. Waarom mensen het altijd nodig vinden het tot een getal uit te rekenen, zal ik nooit snappen


En als je die exacte oplossing op een getallenlijn moet weergeven, hoe doe je dat dan?
Omhoog

Bericht 08-01-'13, 10:50

Drieske

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Bi kawadratische vergelijkingen

Wat bedoel je met weergeven? Met passer en liniaal? Of nog beter: wat heeft dat met dit topic te maken?

PS: uiteraard heb je allereerst nog de vereenvoudiging dat
\(\sqrt{28} = 2 \sqrt{7}\)
.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”