Momenteel ben ik bezig om de volgende vergelijking op te lossen:
\( \frac{3y-1}{4}-\frac{1-y}{3}+2=3y\)
Mijn eerste ingeving was al snel het volgende:\( \frac{9y-3}{12}-\frac{4-4y}{12}+2=3y\)
\(12y-5=3y\)
\(13y-3y=5\)
\(10y=5\)
\(y=\frac{1}{2}\)
Omdat ik deze hele avond al sommetjes aan het maken ben, keek ik het even vlug na bij de antwoorden waarbij ze de eerste stappen laten zien en het blijkt dat ik bij de uitwerking van deze som een fundamentele fout maak. Het antwoord begint namelijk als volgt:\(\frac{9y-3}{12}-\frac{4-4y}{12}+24=36y\)
Het uiteindelijke antwoord komt dan neer op \(y=17/23\)
en dat klopt ook wel zo'n beetje.Nu snap ik niet helemaal waarom ze 2 en = 3y met 12 vermenigvuldigen. Kan iemand mij dit uitleggen waarom dit zo is? Dit is waarschijnlijk een hele idiote vraag maar ik zie het momenteel gewoon even niet. Wat ik wel begrijp is dat de beide breuken vermenigvuldigen zodat ze beide dezelfde noemer hebben maar daarom is het toch niet nodig om eveneens 2 en 3y met 12 te vermenigvuldigen?
Alvast bedankt
) aan beide zijden een even groot getal, namelijk 3, buiten de breuken houdt. 