Zij F : R2 -> R een continue functie en definieer voor (a; b) 2 R2
F1 : R -> R : x -> F(x; b); F2 : R -> R : y 7-> F(a; y):
(a) Bewijs dat F1 en F2 continu zijn.
(b) Als F1 en F2 continu zijn voor alle (a; b) 2 R2 , mogen we dan besluiten dat F continu is?
a) kies een willekeurige a, kies een willekeurige rij xn die naar a convergeert dan moeten we aantonen dat lim F1(Xn) = F1(a)
dus neem lim F1(Xn) = lim F(Xn, b) = F(a,b) en volgens het gegeven is deze functie continu.
hetzelfde heb ik dan gedaan voor F2 en ook er uit afgeleid dat F2 continu is
Maar mag ik daar nu uit besluiten dat F continu is? Ik dacht van wel maar ben niet zeker. En is mijn bewijs voor A wel in orde?
Laatste berichten
-
12:47
Ervaringen met "herontdekkingen" 4
-
10:45
Casus uit de praktijk: positief test THC 17
-
23:58
speciale rel. theorie 4
-
17:43
Vreemde stank in huis 11
-
16:38
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Rotatie van het heelal 22
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
-
05 apr
afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie 490
-
05 apr
Ongepaste reclame 179
-
04 apr
Gegevens wissen mobiel 6
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
limieten en continuïteit
-
- Berichten: 10.179
Re: limieten en continu
Wel, probeer het eens aan te tonen: opdat F continu zou zijn, moet er gelden dat
\(\lim_{(x, y) \to (a, b)} F(x, y) = F(a, b)\)
. Probeer hier nu in te betrekken wat je weet.Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 25
Re: limieten en continu
kies dan een willekeurige rij xn die naar a convergeert en een willekeurige rij yn die naar b convergeert hiervoor tonen we aan dat : lim F( xn,yn) = F (a,b)
-
- Berichten: 10.179
Re: limieten en continu
Dat is wat je wilt ja, maar hoe bewijs je dat?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 10.179
Re: limieten en continu
Je hebt info over "naderen in twee richtingen" naar het punt (a, b) -zijnde (x, b) en (a, y)-, dus kun je dan iets besluiten over een willekeurige richting?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
