Hallo mede forumleden,
Voor school ben ik een simulatie aan het maken. De opdrachtomschrijving:
Een simulatie maken waarbij een auto met sensor een auto voor hem gaat volgen. Het vermogen en gewicht etc mag gewoon aangenomen worden. Luchtwrijving moet meegenomen worden, maar mag aangenomen worden.
Ik ben begonnen met het opstellen van een differentiaalvergelijking. Echter kom ik er niet uit.
Ik heb de volgende differentiaalvergelijking:
m*x''-k*x'=Ftot
Klopt deze zo? Of doe ik iets fout?
En iemand nog een goede tip voor deze simulatie?
Mvg,
Rob
Laatste berichten
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
15:53
positie
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
11:32
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 6
-
10:42
projectiel 8
-
10:37
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
09:48
Schroefdraad berekening 4
-
09:25
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
19:29
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Weerfrustratie 5
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] Differentiaalvergelijking versnellen auto
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 398
Re: Differentiaalvergelijking versnellen auto
Ftot (als je Ftotaal bedoelt) is per definitie m*a, dus mx''.
Ftot = som van alle krachten = som van alle krachten vooruit - som van alle krachten die tegenwerken
ik zou dus zoiets schrijven:
Ftot = Fmotor - Fwrijving (waarbij je wrijving weer op kunt splitsen in wrijving met de lucht en wrijving met het wegdek..)
dus
mx'' = Fmotor - kx' (dat de wrijving evenredig is aan de snelheid lijkt me een goede aanname inderdaad)
Je ziet dat Fmotor afhangt van de gewenste versnelling en de huidige snelheid... maar ik denk eigenlijk dat je hiermee niet verder komt.
Een logischer begin lijkt mij om te kijken naar de afstand
Een model hiervan heeft echter helemaal geen luchtweerstand of wat dan ook nodig... dus misschien begrijp ik de opdracht niet goed?
Ftot = som van alle krachten = som van alle krachten vooruit - som van alle krachten die tegenwerken
ik zou dus zoiets schrijven:
Ftot = Fmotor - Fwrijving (waarbij je wrijving weer op kunt splitsen in wrijving met de lucht en wrijving met het wegdek..)
dus
mx'' = Fmotor - kx' (dat de wrijving evenredig is aan de snelheid lijkt me een goede aanname inderdaad)
Je ziet dat Fmotor afhangt van de gewenste versnelling en de huidige snelheid... maar ik denk eigenlijk dat je hiermee niet verder komt.
Een logischer begin lijkt mij om te kijken naar de afstand
\(d\)
tussen de auto's, aangenomen dat dit is wat je sensor meet. Dan moet je auto gas bij geven als de afstand groter wordt, en gas minderen (of remmen) als de afstand kleiner wordt.Een model hiervan heeft echter helemaal geen luchtweerstand of wat dan ook nodig... dus misschien begrijp ik de opdracht niet goed?
-
- Moderator
- Berichten: 51.269
Re: Differentiaalvergelijking versnellen auto
Een praktisch model zou toch beter met luchtweerstand als serieus remmende kracht rekening houden alvorens harder te gaan remmen dan per se nodig indien de afstand tussen de auto met sensor en de voorligger verkleint. Afhankelijk van de snelheid waarmee de afstand verkleint zal besloten moeten worden gas te minderen, beetje bij te remmen of fors bij te remmen. Niet rekening houden met luchtweerstand als permanent afremmende kracht zal elke reactie sterker maken dan nodig en gewenst.Olezgus schreef: ↑wo 23 jan 2013, 11:49
Een model hiervan heeft echter helemaal geen luchtweerstand of wat dan ook nodig... dus misschien begrijp ik de opdracht niet goed?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
-
- Berichten: 2.609
Re: Differentiaalvergelijking versnellen auto
Ik zou inderdaad wel een tegenwerkende kracht in functie van de snelheid blijven meerekenen.
Misschien dat het ook interessant is om nog een rolweerstand toe te voegen.
Misschien dat het ook interessant is om nog een rolweerstand toe te voegen.
-
- Berichten: 398
Re: Differentiaalvergelijking versnellen auto
Precies.
Afhankelijk van de snelheid waarmee de afstand verkleint zal besloten moeten worden gas te minderen, beetje bij te remmen of fors bij te remmen.
Dat ligt eraan hoe je het model verder invulling geeft. Ik dacht (net als jij/jullie): afstandsvergrotingen en kleine afstandsverkleiningen regel je puur met het gas, grote afstandsverkleiningen regel je met de rem. Ik denk je met deze invulling al een aardig eindje komt hoor.
Niet rekening houden met luchtweerstand als permanent afremmende kracht zal elke reactie sterker maken dan nodig en gewenst.
-
- Berichten: 2.609
Re: Differentiaalvergelijking versnellen auto
Een eenvoudig model kan inderdaad werken, maar als het niet teveel moeite kost dan is het wel interessant om een beter model te gebruiken. Je zal dan in het regelgedrag waarschijnlijk een kleinere overshoot hebben en een snellere uitdemping van oscillaties rond de gewenste waarde.
Ook: de gaspedaal is makkelijk de modelleren als de sturing voor de kracht van de motor, maar hoe zou je het gedrag van de rempedaal modelleren? De motorkracht wordt wel gelijk aan 0, maar zonder wrijvingskrachten zal dan de auto niet vertragen. Ik zou dat in de rolweerstand stoppen: als de rem ingedrukt wordt kan je de wrijvingscoëfficiënt vergroten.
Ook: de gaspedaal is makkelijk de modelleren als de sturing voor de kracht van de motor, maar hoe zou je het gedrag van de rempedaal modelleren? De motorkracht wordt wel gelijk aan 0, maar zonder wrijvingskrachten zal dan de auto niet vertragen. Ik zou dat in de rolweerstand stoppen: als de rem ingedrukt wordt kan je de wrijvingscoëfficiënt vergroten.
-
- Berichten: 398
Re: Differentiaalvergelijking versnellen auto
Een tegenwerkende kracht is inderdaad essentieel, anders kan de auto alleen versnellen, wat vrij onpraktisch is 
, daar zijn we het over eens. Een variabele rolweerstand in plaats van een 'losse' remkracht te definieren lijkt me ook wel handig. Denk dat TS hier wel mee aan de slag kan.
, daar zijn we het over eens. Een variabele rolweerstand in plaats van een 'losse' remkracht te definieren lijkt me ook wel handig. Denk dat TS hier wel mee aan de slag kan.