Ik weet dat:
Nu wordt er in de uitwerkingen van mijn boek gesteld dat:
Als geldt dat
Ik wil dus bewijzen dat
Nu is:
Maar dan ben ik er nog niet.
Kan iemand mij verder helpen?
Alvast bedankt!
JorisL schreef: ↑ma 28 jan 2013, 01:49
Mijn excuses, in de extra breuk moesten natuurlijk ook de complex toegevoegde waarden gebruikt worden.
Het komt erop neer dat je de noemer reëel wilt maken.
JorisL schreef: ↑ma 28 jan 2013, 00:53\(A(-\omega) = \frac{H_1^*(\omega)}{1+H_1^*(\omega)H_2^*(\omega)}\cdot\frac{1-H_1^*(\omega)H_2^*(\omega)}{1-H_1^*(\omega)H_2^*(\omega)} = \frac{H_1^*(\omega)\cdot (1-H_1^*(\omega)H_2^*(\omega))}{1-|H_1(\omega)|^2|H(\omega)|^2}\).
Je schrijft niet op A*=...Arie Bombarie schreef: ↑ma 28 jan 2013, 00:23\(A(\omega)=\frac{H_1(\omega)}{1+H_1(\omega)H_2(\omega)}\)en dat:
\(H_1(-\omega)=H_1^*(\omega)\)\(H_2(-\omega)=H_2^*(\omega)\)Waarin * staat voor de complex conjugate.
Nu wordt er in de uitwerkingen van mijn boek gesteld dat:
\(A(-\omega)A(\omega)=\left |A(\omega) \right |^2\)Ik kan dit echter niet bewijzen.
Als geldt dat\(A(-\omega)=A^*(\omega)\)dan geldt inderdaad dat\(A(-\omega)A(\omega)=\left |A(\omega) \right |^2\).
Ik wil dus bewijzen dat\(A(-\omega)=A^*(\omega)\).
Nu is:
\(A(-\omega)=\frac{H_1(-\omega)}{1+H_1(-\omega)H_2(-\omega)}=\frac{H_1^*(\omega)}{1+H_1^*(\omega)H_2^*(\omega)}\).
Maar dan ben ik er nog niet.