zwaartepunt en integraal

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 29

zwaartepunt en integraal

goedenavond,

zou iemand voor mij de volgende formules kunnen aantonen?

hiermee kan je de coordinaten berekenen van het zwaartepunt van een functie.

ze hebben het over een arm dat ze vermenigvuldigen met het oppervlakte van de grafiek, wat het krachtmoment oplevert. (kracht x arm = moment)
\(
M = o(v) . x_z = x_z \cdot \int\limits_a^b f(x) dx
\)
Dit delen ze door een integraal, geen idee waarom.
\(
x_z = \frac{\int\limits_a^b x \ f(x) dx}{\int\limits_a^b f(x) dx }
\)
Ook is de y-waarde bekend, deze zal duidelijk zijn als we de x-waarde begrijpen.
\(
y_z = \frac{\int\limits_a^b y \ x dy}{\int\limits_a^b x dy }
\)
Wie durft? :)
We kunnen alles. Maar er zijn snelle starters en er zijn snelle leerders.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: zwaartepunt en integraal

Je schrijft niet alles op ..., zo zou ik het ook niet begrijpen!

Gebruikersavatar
Berichten: 29

Re: zwaartepunt en integraal

hmm volgens mij kan ik mijn post niet meer bewerken
We kunnen alles. Maar er zijn snelle starters en er zijn snelle leerders.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: zwaartepunt en integraal

De integraal in de noemer stelt de oppervlakte onder de grafiek van de functie f voor. Zoek op Wikipedia maar eens het begrip zwaartepunt op, dan wordt een en ander misschien iets duidelijker voor je.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Reageer