[wiskunde] Effectiviteit van verpakkingen

hamma

Hallo,

Voor school heb ik een opdracht en daarbij gaat het over effectiviteit van verpakkingen.

Ik heb heel lang gezocht op google gezocht en kon niet echt vinden wat 'effectiviteit van verpakkingen' nou inhoudt.

Verder moet ik ook de formule geven en uitleggen hoe die tot stand is gekomen .

Dit heb ik kunnen vinden:

Jan van de Velde

hamma schreef: ↑zo 10 feb 2013, 20:17
.//.. kon niet echt vinden wat 'effectiviteit van verpakkingen' nou inhoudt.

Wat begrijp je niet aan de bovenste regel? Want dat staat daar letterlijk....

hamma

Ja , maar wat betekent het nou ?

Ik dacht iets met : verpakkingen die door de relatie tussen de oppervlakte en inhoud effectief zijn..

Jan van de Velde

Stel je moet een liter sap verpakken, en mag daarbij zo min mogelijk verpakkingsmateriaal gebruiken. Idealer dan dat in een bol te doen kan niet: de bol heeft de kleinste verhouding oppervlakte/inhoud van alle ruimtelijke vormen.

Elke andere vorm die je kiest vereist een groter oppervlak verpakkingsmateriaal, is dus in de termen van deze definitie minder effectief.

Een vorm, bijvoorbeeld een wat langwerpige cilinder, die voor dezelfde inhoud van een liter 2 x zoveel verpakkingsmateriaal vereist dan je bol krijgt zo een "effectiviteit" van 50%

hamma

Waarom staat er dan in de formule : Inhoud als het een bol zou zijn geweest?

En hoe is de formule eigenlijk tot stand gekomen?

Jan van de Velde

Da's inderdaad een beetje warrig gesteld. Als ik het zo bekijk staat op die tweede regel een formule om de inhoud van een bol te berekenen als die bol de oppervlakte zou hebben van de verpakking die je met die bol vergelijkt.

hamma

Weet u misschien de algemene formule van de effectiviteit?

Jan van de Velde

Die staat daar toch? Ik snap niet wat je probleem is, afgezien van de interpretatie van die formule.

Of bedoel je effectiviteit in het algemeen, rendement zogezegd?

hamma

Ik bedoel dat ik nou nog steeds niet snap waarom het wordt vergeleken met een bol ?

Is dat misschien omdat een bol het meest effectief is?

Is de algemene effectiviteit van een verpakking niet :

Inhoud / oppervlakte x 100% ?

Jan van de Velde

hamma schreef: ↑di 12 feb 2013, 19:59
Ik bedoel dat ik nou nog steeds niet snap waarom het wordt vergeleken met een bol ?

Is dat misschien omdat een bol het meest effectief is?

Zoals ik al eerder zei:

Jan van de Velde schreef: ↑zo 10 feb 2013, 21:04
Stel je moet een liter sap verpakken, en mag daarbij zo min mogelijk verpakkingsmateriaal gebruiken. Idealer dan dat in een bol te doen kan niet: de bol heeft de kleinste verhouding oppervlakte/inhoud van alle ruimtelijke vormen.

Elke andere vorm die je kiest vereist een groter oppervlak verpakkingsmateriaal, is dus in de termen van deze definitie minder effectief.

Een vorm, bijvoorbeeld een wat langwerpige cilinder, die voor dezelfde inhoud van een liter 2 x zoveel verpakkingsmateriaal vereist dan je bol krijgt zo een "effectiviteit" van 50%

Dus als je dat nog niet kan plaatsen zullen we ergens aan een begin moeten beginnen. Neem dan een kubusvormige verpakking met een inhoud van 1000 cm³ (1L). De oppervlakte is dan 600 cm² (6 vlakken van 10 x 10 cm).

Bereken dan eerst maar eens de straal van een bol met een oppervlakte van 600 cm³, en daarna de inhoud van die bol met die straal. Met een kleine omweg ben je dan aan het doen wat er in die formules van je staat, maar misschien landt het dan.

hamma

Nu begrijp ik het , het is dus als ware inhoud/ ideale inhoud x 100%

maar kunt u mij de 2e regel uitleggen, want inhoud bol is toch gewoon 4/3 pi * r^3 ?

Jan van de Velde

Ja, dus wat daar tussen haakjes staat is gelijk aan r

En dat tussen haakjes is een omgevormde formule om de straal van een bol uit te rekenen als je de oppervlakte kent, en die ben jij gewend om andersom te zien, namelijk de oppervlakte van een bol uitrekenen als je de straal kent. Kijk maar als ik hem stapje voor stapje terug herschrijf:

\(r = \sqrt{\frac{oppervlakte \ verpakking}{4\pi}}\)

\(r^2 = \frac{oppervlakte \ verpakking}{4\pi}\)

\(4\pi r^2 = oppervlakte \ verpakking\)

hamma

aah ik snap het nu helemaal , bedankt !

hamma

Stel ik wil dit toepassen op een blik van 850 ml :

straal : 4,925 cm

hoogte: 11,2 cm

inhoud = 853 cm3

opp= 346,6 cm

Invullen in formule : 6 x wortel ( pi x 853) / wortel ( 346.6 ^3 ) x 100 % = 4,8 %

Wat doe ik fout ?

Jan van de Velde

je 853 hoort niet onder dat wortelteken

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] Effectiviteit van verpakkingen

Effectiviteit van verpakkingen

Re: Effectiviteit van verpakkingen

Re: Effectiviteit van verpakkingen

Re: Effectiviteit van verpakkingen

Re: Effectiviteit van verpakkingen

Re: Effectiviteit van verpakkingen

Re: Effectiviteit van verpakkingen

Re: Effectiviteit van verpakkingen

Re: Effectiviteit van verpakkingen

Re: Effectiviteit van verpakkingen

Re: Effectiviteit van verpakkingen

Re: Effectiviteit van verpakkingen

Re: Effectiviteit van verpakkingen

Re: Effectiviteit van verpakkingen

Re: Effectiviteit van verpakkingen