[natuurkunde] de wet van Coulomb.

safia

Twee puntladingen op 5,0 m van elkaar stoten elkaar in de lucht af met een kracht van 0,072N. Men brengt ze met elkaar in contact en plaatst ze dan weer op dezelfde afstand van elkaar. Ze stoten elkaar nu af met een kracht van 0,081N. Hoe groot waren de ladingen voordat ze met elkaar in contact kwamen?

Als we deze gegevens in de formule van Coulomb invoeren , dan hebben we 2 onbekende.

Q1 en Q2

0,072 N = 9.10^9N.m^2/C^2 x (Q1C).(Q2C)/5m^2

De antwoord is :

+10µC en + 20µC Of -10µC en -20µC

Hoe bekomen we tot de antwoord?

Alvast bedankt

Jan van de Velde

in het tweede geval is de lading van elke puntlading gelijk aan de gemiddelde lading vóórdat ze met elkaar in contact kwamen.

Q1=Q2=(Q1+Q2)/2

Zo krijg je twee vergelijkingen met twee onbekenden.

aadkr

Een lastige opgave

\(0,072=\frac{9\cdot 10^9 \cdot Q_{1} \cdot Q_{2}}{25} \)

Hieruit zou moetenvolgendat

\(Q_{1}\cdot Q_{2}=0,2 \cdot 10^{-9} \)

Ik heb de beide ladingen positief aangenomen

safia

Jan van de Velde schreef: ↑ma 11 feb 2013, 18:36
in het tweede geval is de lading van elke puntlading gelijk aan de gemiddelde lading vóórdat ze met elkaar in contact kwamen.

Q1=Q2=(Q1+Q2)/2

Zo krijg je twee vergelijkingen met twee onbekenden.

Dus kunnen we hieruit afleiden dat wanneer ladingen in contact komen, dat ze ineens hetzelfde lading krijgen ( gemiddelde van de oorspronkelijke lading waarde) ?

aadkr schreef: ↑ma 11 feb 2013, 19:08
Een lastige opgave

\(0,072=\frac{9\cdot 10^9 \cdot Q_{1} \cdot Q_{2}}{25} \)
Hieruit zou moetenvolgendat

\(Q_{1}\cdot Q_{2}=0,2 \cdot 10^{-9} \)
Ik heb de beide ladingen positief aangenomen

Indd, zover ben ik ook geraakt .

Jan van de Velde

Dat kun je niet HIERuit afleiden, maar da's eenvoudige logica: als je twee emmers, eentje met 10 liter water en eentje met 4 liter, met een slangetje met elkaar verbindt heb je kort daarop twee emmers met elk 7 liter.

aadkr

Als we stellen dat de beide ladingen positief zijn ,dan zal inderdaad gelden dat als de 2 ladingen met elkaar in contact komen dat ze dan allebei dezelfde positieve lading krijgen

Stel dan Q1=Q2=Q en vul dan weer de wet van coulomb in

safia

Bedankt ! Ik zal een poging wagen ..

Vergelijking A:

( 0,072N x 25 m )/ k = 2 x10^-10 = ( Q1.Q2)

2 x10^-10/Q2 = Q1

Vergelijking B :

( 0,081N x 25 m )/ k = 2,25 x10^-10 = (( Q1 + Q2)/2 )^2

2√(2,25 x10^-10) - Q2 = Q1

3x10^-5 -Q2 = Q1

Q1 samenstellen :

2 x10^-10/Q2 = 3x10^-5 - Q2

(Vervang Q2 voor x )

x^2 -3x10^-5 x + 2 x10^-10 = 0

Is dit de juiste aanpak ?

aadkr

Ik ben op dit late uur niet zo fris meer

\(0,081=\frac{9 \cdot 10^9 \cdot Q^2}{25} \)

\(Q^2=2,25 \cdot 10^{-10} \)

\(Q=+1,5 \cdot 10^{-5}\)

of

\(Q=-1,5 \cdot 10^{-5}\)

Die laatste oplosssing voldoet niet want we hadden gestelt dat de beide ladingen positief waren

\(Q =\frac{Q_{1}+Q_{2}}{2}\)

dit geeft

\(Q_{1}+Q_{2}=3 \cdot 10 ^{-5} \)

aadkr

Je aanpak is juist

aadkr

\(Q_{1} \cdot Q_{2}=0,2 \cdot 10^{-9}\)

\(Q_{1}+Q_{2}=3 \cdot 10^{-5} \)

Uit de tweede formule halen we dat:

\(Q_{2}=3 \cdot 10^{-5}-Q_{1} \)

Dit ingevult in de eerste formule geeft uiteindelijk:

\(Q_{1}^2-3 \cdot 10^{-5} \cdot Q_{1}+0,2 \cdot 10 ^{-9}=0\)

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[natuurkunde] de wet van Coulomb.

de wet van Coulomb.

Re: de wet van Coulomb.

Re: de wet van Coulomb.

Re: de wet van Coulomb.

Re: de wet van Coulomb.

Re: de wet van Coulomb.

Re: de wet van Coulomb.

Re: de wet van Coulomb.

Re: de wet van Coulomb.

Re: de wet van Coulomb.