Bestaat er een minimum technisch relevante stroomdichtheid voor koperen geleiders?

Moderators: jkien, Xilvo

Reageer

Bericht 05-03-'13, 22:55

Bartjes

Bestaat er een minimum technisch relevante stroomdichtheid voor koperen geleiders?

Er is een waarde van de stroomdichtheid waarbij een koperen geleider het begeeft. Het heeft dus geen zin aan circuits te rekenen waarin die waarde wordt overschreden. Bestaat er voor koperen geleiders nu ook een minimumwaarde van de stroomdichtheid zodanig dat eventuele kleinere stroomdichtheden voor de werking van elektronische circuits zonder belang zijn (bijvoorbeeld omdat zulke stroompjes in de al aanwezige ruis verzuipen)?

Ik kom op deze vraag i.v.m. dit topic:

http://www.wetenschapsforum.nl/index.php/topic/182525-e-veld-bij-een-weerstand/page__view__findpost__p__952402

(Met een stroomdichtheid van nul kan ik in mijn berekeningen niet uit de voeten, dus wil ik als minimum een zekere positieve stroomdichtheid nemen die zo klein is dat er niets van technisch belang wordt verwaarloosd.)
Omhoog

Bericht 06-03-'13, 15:51

Bartjes

Re: Bestaat er een minimum technisch relevante stroomdichtheid voor koperen geleiders?

Als benedengrens kunnen we de stroomdichtheid van lekstroompjes door de lucht nemen die ontstaan wanneer er pakweg 100 V over 0,5 cm lucht staat. Met zulke stroompjes wordt zelden of nooit rekening gehouden, dus kunnen we zo een schatting van de ondergrens voor technisch relevante stroomdichtheden in koperen geleiders maken.

De elektrische veldsterkte E is in dat geval:
\( E = \frac{100 \, \mbox{V}}{0,5 \, . \, 10^{-2} \, \mbox{m}} \)
\( E = 2 \, . \, 10^4 \, {\scriptstyle \frac{\mbox{V}}{\mbox{m}}} \)
.

Hier lezen we de soortelijke weerstand van lucht:

http://en.wikipedia.org/wiki/Electrical_resistivity_and_conductivity#Resistivity_of_various_materials

Oftewel:
\( \rho_{lucht} \approx 2 \, . \, 10^{16} \, \Omega . \mbox{m} \)
.

Zodat:
\( J = \frac{E}{\rho} \)
\( J \approx \frac{ 2 \, . \, 10^4 \, {\scriptstyle \frac{\mbox{V}}{\mbox{m}}} }{ 2 \, . \, 10^{16} \, \Omega . \mbox{m} } \)
\( J \approx 1 \, . \, 10^{-12} \, {\scriptstyle \frac{\mbox{A}}{\mbox{m}^2}} \)
.

Een bovengrens wordt hier gemeld:

http://hyperphysics..../ohmmic.html#c2

Daarvoor kunnen we dus 500 A/cm2 ( = 5 . 106 A/m2 ) nemen.

Tot slot is het niet uitzonderlijk dat er in een circuit een stroom van 0,1 A door een koperdraad met een doorsnede van 5 (mm)2 loopt. Als "normale" waarde nemen we daarom:
\( J = \frac{0,1 \mbox{A}}{5 \, (\mbox{mm})^2} \)
\( J = \frac{0,02 \mbox{A}}{(10^{-3} \, . \, \mbox{m})^2} \)
\( J = 0,02 \, . \, 10^6 \, {\scriptstyle \frac{\mbox{A}}{\mbox{m}^2}} \)
\( J = 0,2 \, . \, 10^5 \, {\scriptstyle \frac{\mbox{A}}{\mbox{m}^2}} \)
.
Omhoog
Reageer

Terug naar “Elektrotechniek”